代数例

$x - \frac{x}{y^{2}}$

ステップ 1

$x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ を掛けます。

$\frac{x y^{2}}{y^{2}} - \frac{x}{y^{2}}$

ステップ 2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x y^{2} - x}{y^{2}}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$x$ を $x y^{2} - x$ で因数分解します。

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ステップ 3.1.1

$x$ を $x y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x (y^{2}) - x}{y^{2}}$

ステップ 3.1.2

$x$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{x (y^{2}) + x \cdot - 1}{y^{2}}$

ステップ 3.1.3

$x$ を $x (y^{2}) + x \cdot - 1$ で因数分解します。

$\frac{x (y^{2} - 1)}{y^{2}}$

ステップ 3.2

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{x (y^{2} - 1^{2})}{y^{2}}$

ステップ 3.3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = y$ であり、 $b = 1$ です。

$\frac{x (y + 1) (y - 1)}{y^{2}}$

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