代数例

$\frac{\sqrt[3]{x}}{x^{\frac{1}{3}}} = x^{a}$

ステップ 1

方程式を $x^{a} = \frac{\sqrt[3]{x}}{x^{\frac{1}{3}}}$ として書き換えます。

$x^{a} = \frac{\sqrt[3]{x}}{x^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 2

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (x^{a}) = \ln (\frac{\sqrt[3]{x}}{x^{\frac{1}{3}}})$

ステップ 3

$a$ を対数の外に移動させて、 $\ln (x^{a})$ を展開します。

$a \ln (x) = \ln (\frac{\sqrt[3]{x}}{x^{\frac{1}{3}}})$

ステップ 4

$a \ln (x) = \ln (\frac{\sqrt[3]{x}}{x^{\frac{1}{3}}})$ の各項を $\ln (x)$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$a \ln (x) = \ln (\frac{\sqrt[3]{x}}{x^{\frac{1}{3}}})$ の各項を $\ln (x)$ で割ります。

$\frac{a \ln (x)}{\ln (x)} = \frac{\ln (\frac{\sqrt[3]{x}}{x^{\frac{1}{3}}})}{\ln (x)}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$\ln (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{a \ln (x)}{\ln (x)} = \frac{\ln (\frac{\sqrt[3]{x}}{x^{\frac{1}{3}}})}{\ln (x)}$

ステップ 4.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{\ln (\frac{\sqrt[3]{x}}{x^{\frac{1}{3}}})}{\ln (x)}$

代数 例