代数例

$(- 9, 7)$ と $(- 6, - 3)$

ステップ 1

$m$ が傾き、 $b$ がy切片を表すとき、 $y = m x + b$ を利用して直線の方程式を求めます。

直線の方程式を求めるために、 $y = m x + b$ 式を利用します。

ステップ 2

傾きは、 $x$ の変化に対する $y$ の変化に等しい、または上昇です。

$m = \frac{(yの変化)}{(xの変化)}$

ステップ 3

$x$ の変化はx座標の差（増加ともいう）に等しく、 $y$ の変化はy座標の差（上昇ともいう）に等しい。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

ステップ 4

方程式の $x$ と $y$ の値に代入し、傾きを求めます。

$m = \frac{- 3 - (7)}{- 6 - (- 9)}$

ステップ 5

傾き $m$ を求めます。

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ステップ 5.1

分子を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$- 1$ に $7$ をかけます。

$m = \frac{- 3 - 7}{- 6 - (- 9)}$

ステップ 5.1.2

$- 3$ から $7$ を引きます。

$m = \frac{- 10}{- 6 - (- 9)}$

ステップ 5.2

分母を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$- 1$ に $- 9$ をかけます。

$m = \frac{- 10}{- 6 + 9}$

ステップ 5.2.2

$- 6$ と $9$ をたし算します。

$m = \frac{- 10}{3}$

ステップ 5.3

分数の前に負数を移動させます。

$m = - \frac{10}{3}$

ステップ 6

直線の方程式の公式を利用して $b$ の値を求めます。

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ステップ 6.1

直線の方程式の公式を利用し、 $b$ を求めます。

$y = m x + b$

ステップ 6.2

$m$ の値を方程式に代入します。

$y = (- \frac{10}{3}) \cdot x + b$

ステップ 6.3

$x$ の値を方程式に代入します。

$y = (- \frac{10}{3}) \cdot (- 9) + b$

ステップ 6.4

$y$ の値を方程式に代入します。

$7 = (- \frac{10}{3}) \cdot (- 9) + b$

ステップ 6.5

$b$ の値を求めます。

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ステップ 6.5.1

方程式を $- \frac{10}{3} \cdot - 9 + b = 7$ として書き換えます。

$- \frac{10}{3} \cdot - 9 + b = 7$

ステップ 6.5.2

各項を簡約します。

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ステップ 6.5.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.5.2.1.1

$- \frac{10}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 10}{3} \cdot - 9 + b = 7$

ステップ 6.5.2.1.2

$3$ を $- 9$ で因数分解します。

$\frac{- 10}{3} \cdot (3 (- 3)) + b = 7$

ステップ 6.5.2.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{- 10}{3} \cdot (3 \cdot - 3) + b = 7$

ステップ 6.5.2.1.4

式を書き換えます。

$- 10 \cdot - 3 + b = 7$

ステップ 6.5.2.2

$- 10$ に $- 3$ をかけます。

$30 + b = 7$

ステップ 6.5.3

$b$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.5.3.1

方程式の両辺から $30$ を引きます。

$b = 7 - 30$

ステップ 6.5.3.2

$7$ から $30$ を引きます。

$b = - 23$

ステップ 7

$m$ （傾き）と $b$ （y切片）の値がわかりましたので、 $y = m x + b$ に代入するして線の方程式を求めます。

$y = - \frac{10}{3} x - 23$

ステップ 8

代数 例

代数例