代数例

$x^{2} - 1 = (x - 1) (x + 1)$

ステップ 1

$x$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$(x - 1) (x + 1) = x^{2} - 1$

ステップ 2

$(x - 1) (x + 1)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

書き換えます。

$0 + 0 + (x - 1) (x + 1) = x^{2} - 1$

ステップ 2.2

0を加えて簡約します。

$(x - 1) (x + 1) = x^{2} - 1$

ステップ 2.3

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 1) (x + 1)$ を展開します。

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ステップ 2.3.1

分配則を当てはめます。

$x (x + 1) - 1 (x + 1) = x^{2} - 1$

ステップ 2.3.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot 1 - 1 (x + 1) = x^{2} - 1$

ステップ 2.3.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot 1 - 1 x - 1 \cdot 1 = x^{2} - 1$

$x \cdot x + x \cdot 1 - 1 x - 1 \cdot 1 = x^{2} - 1$

ステップ 2.4

項を簡約します。

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ステップ 2.4.1

$x \cdot x + x \cdot 1 - 1 x - 1 \cdot 1$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.4.1.1

$x \cdot 1$ と $- 1 x$ について因数を並べ替えます。

$x \cdot x + 1 x - 1 x - 1 \cdot 1 = x^{2} - 1$

ステップ 2.4.1.2

$1 x$ から $1 x$ を引きます。

$x \cdot x + 0 - 1 \cdot 1 = x^{2} - 1$

ステップ 2.4.1.3

$x \cdot x$ と $0$ をたし算します。

$x \cdot x - 1 \cdot 1 = x^{2} - 1$

$x \cdot x - 1 \cdot 1 = x^{2} - 1$

ステップ 2.4.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.4.2.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} - 1 \cdot 1 = x^{2} - 1$

ステップ 2.4.2.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$x^{2} - 1 = x^{2} - 1$

$x^{2} - 1 = x^{2} - 1$

$x^{2} - 1 = x^{2} - 1$

$x^{2} - 1 = x^{2} - 1$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $x^{2}$ を引きます。

$x^{2} - 1 - x^{2} = - 1$

ステップ 3.2

$x^{2} - 1 - x^{2}$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 3.2.1

$x^{2}$ から $x^{2}$ を引きます。

$0 - 1 = - 1$

ステップ 3.2.2

$0$ から $1$ を引きます。

$- 1 = - 1$

$- 1 = - 1$

$- 1 = - 1$

ステップ 4

$- 1 = - 1$ なので、方程式は $x$ の値について常に真になります。

すべての実数

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

すべての実数

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$