代数例

$\frac{{(3 z^{- 4})}^{- 2}}{2 v^{- 2} z^{- 4}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して ${(3 z^{- 4})}^{- 2}$ を分母に移動させます。

$\frac{1}{2 v^{- 2} z^{- 4} {(3 z^{- 4})}^{2}}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $v^{- 2}$ を分子に移動させます。

$\frac{v^{2}}{2 z^{- 4} {(3 z^{- 4})}^{2}}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $z^{- 4}$ を分子に移動させます。

$\frac{v^{2} z^{4}}{2 {(3 z^{- 4})}^{2}}$

ステップ 4

分母を簡約します。

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ステップ 4.1

積の法則を $3 z^{- 4}$ に当てはめます。

$\frac{v^{2} z^{4}}{2 \cdot 3^{2} {(z^{- 4})}^{2}}$

ステップ 4.2

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{v^{2} z^{4}}{2 \cdot 9 {(z^{- 4})}^{2}}$

ステップ 4.3

${(z^{- 4})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{v^{2} z^{4}}{2 \cdot 9 z^{- 4 \cdot 2}}$

ステップ 4.3.2

$- 4$ に $2$ をかけます。

$\frac{v^{2} z^{4}}{2 \cdot 9 z^{- 8}}$

ステップ 4.4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{v^{2} z^{4}}{2 \cdot 9 \frac{1}{z^{8}}}$

ステップ 4.5

指数をまとめます。

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ステップ 4.5.1

$2$ に $9$ をかけます。

$\frac{v^{2} z^{4}}{18 \frac{1}{z^{8}}}$

ステップ 4.5.2

$18$ と $\frac{1}{z^{8}}$ をまとめます。

$\frac{v^{2} z^{4}}{\frac{18}{z^{8}}}$

ステップ 5

分子に分母の逆数を掛けます。

$v^{2} z^{4} \frac{z^{8}}{18}$

ステップ 6

$v^{2} z^{4} \frac{z^{8}}{18}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$v^{2}$ と $\frac{z^{8}}{18}$ をまとめます。

$z^{4} \frac{v^{2} z^{8}}{18}$

ステップ 6.2

$z^{4}$ と $\frac{v^{2} z^{8}}{18}$ をまとめます。

$\frac{z^{4} (v^{2} z^{8})}{18}$

ステップ 6.3

指数を足して $z^{4}$ に $z^{8}$ を掛けます。

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ステップ 6.3.1

$z^{8}$ を移動させます。

$\frac{z^{8} z^{4} v^{2}}{18}$

ステップ 6.3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{z^{8 + 4} v^{2}}{18}$

ステップ 6.3.3

$8$ と $4$ をたし算します。

$\frac{z^{12} v^{2}}{18}$

代数 例

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