代数例

$25 x^{2} + 100 - 100 x$

ステップ 1

$25$ を $25 x^{2} + 100 - 100 x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$25$ を $25 x^{2}$ で因数分解します。

$25 (x^{2}) + 100 - 100 x$

ステップ 1.2

$25$ を $100$ で因数分解します。

$25 x^{2} + 25 \cdot 4 - 100 x$

ステップ 1.3

$25$ を $- 100 x$ で因数分解します。

$25 x^{2} + 25 \cdot 4 + 25 (- 4 x)$

ステップ 1.4

$25$ を $25 x^{2} + 25 \cdot 4$ で因数分解します。

$25 (x^{2} + 4) + 25 (- 4 x)$

ステップ 1.5

$25$ を $25 (x^{2} + 4) + 25 (- 4 x)$ で因数分解します。

$25 (x^{2} + 4 - 4 x)$

ステップ 2

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 2.1

項を並べ替えます。

$25 (x^{2} - 4 x + 4)$

ステップ 2.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$25 (x^{2} - 4 x + 2^{2})$

ステップ 2.3

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

ステップ 2.4

多項式を書き換えます。

$25 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2})$

ステップ 2.5

$a = x$ と $b = 2$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$25 {(x - 2)}^{2}$

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