代数例

$(3 e^{2} - 5 e + 7) (6 e + 1)$

ステップ 1

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(3 e^{2} - 5 e + 7) (6 e + 1)$ を展開します。

$3 e^{2} (6 e) + 3 e^{2} \cdot 1 - 5 e (6 e) - 5 e \cdot 1 + 7 (6 e) + 7 \cdot 1$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

指数を足して $e^{2}$ に $e$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1.1

$e$ を移動させます。

$3 (e e^{2}) \cdot 6 + 3 e^{2} \cdot 1 - 5 e (6 e) - 5 e \cdot 1 + 7 (6 e) + 7 \cdot 1$

ステップ 2.1.1.2

$e$ に $e^{2}$ をかけます。

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ステップ 2.1.1.2.1

$e$ を $1$ 乗します。

$3 (e^{1} e^{2}) \cdot 6 + 3 e^{2} \cdot 1 - 5 e (6 e) - 5 e \cdot 1 + 7 (6 e) + 7 \cdot 1$

ステップ 2.1.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 e^{1 + 2} \cdot 6 + 3 e^{2} \cdot 1 - 5 e (6 e) - 5 e \cdot 1 + 7 (6 e) + 7 \cdot 1$

ステップ 2.1.1.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$3 e^{3} \cdot 6 + 3 e^{2} \cdot 1 - 5 e (6 e) - 5 e \cdot 1 + 7 (6 e) + 7 \cdot 1$

ステップ 2.1.2

$6$ に $3$ をかけます。

$18 e^{3} + 3 e^{2} \cdot 1 - 5 e (6 e) - 5 e \cdot 1 + 7 (6 e) + 7 \cdot 1$

ステップ 2.1.3

$3$ に $1$ をかけます。

$18 e^{3} + 3 e^{2} - 5 e (6 e) - 5 e \cdot 1 + 7 (6 e) + 7 \cdot 1$

ステップ 2.1.4

$- 5 e (6 e)$ を掛けます。

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ステップ 2.1.4.1

$6$ に $- 5$ をかけます。

$18 e^{3} + 3 e^{2} - 30 e e - 5 e \cdot 1 + 7 (6 e) + 7 \cdot 1$

ステップ 2.1.4.2

$e$ を $1$ 乗します。

$18 e^{3} + 3 e^{2} - 30 (e^{1} e) - 5 e \cdot 1 + 7 (6 e) + 7 \cdot 1$

ステップ 2.1.4.3

$e$ を $1$ 乗します。

$18 e^{3} + 3 e^{2} - 30 (e^{1} e^{1}) - 5 e \cdot 1 + 7 (6 e) + 7 \cdot 1$

ステップ 2.1.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$18 e^{3} + 3 e^{2} - 30 e^{1 + 1} - 5 e \cdot 1 + 7 (6 e) + 7 \cdot 1$

ステップ 2.1.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$18 e^{3} + 3 e^{2} - 30 e^{2} - 5 e \cdot 1 + 7 (6 e) + 7 \cdot 1$

ステップ 2.1.5

$- 5$ に $1$ をかけます。

$18 e^{3} + 3 e^{2} - 30 e^{2} - 5 e + 7 (6 e) + 7 \cdot 1$

ステップ 2.1.6

$6$ に $7$ をかけます。

$18 e^{3} + 3 e^{2} - 30 e^{2} - 5 e + 42 e + 7 \cdot 1$

ステップ 2.1.7

$7$ に $1$ をかけます。

$18 e^{3} + 3 e^{2} - 30 e^{2} - 5 e + 42 e + 7$

ステップ 2.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.2.1

$3 e^{2}$ から $30 e^{2}$ を引きます。

$18 e^{3} - 27 e^{2} - 5 e + 42 e + 7$

ステップ 2.2.2

$- 5 e$ と $42 e$ をたし算します。

$18 e^{3} - 27 e^{2} + 37 e + 7$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$18 e^{3} - 27 e^{2} + 37 e + 7$

10進法形式：

$269.61157759 \dots$

代数 例

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