代数例

$\sqrt[4]{\frac{5}{2 y^{2}}}$

ステップ 1

$\sqrt[4]{\frac{5}{2 y^{2}}}$ を $\frac{\sqrt[4]{5}}{\sqrt[4]{2 y^{2}}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[4]{5}}{\sqrt[4]{2 y^{2}}}$

ステップ 2

$\frac{\sqrt[4]{5}}{\sqrt[4]{2 y^{2}}}$ に $\frac{{\sqrt[4]{2 y^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{2 y^{2}}}^{3}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt[4]{5}}{\sqrt[4]{2 y^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{2 y^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{2 y^{2}}}^{3}}$

ステップ 3

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\frac{\sqrt[4]{5}}{\sqrt[4]{2 y^{2}}}$ に $\frac{{\sqrt[4]{2 y^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{2 y^{2}}}^{3}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt[4]{5} {\sqrt[4]{2 y^{2}}}^{3}}{\sqrt[4]{2 y^{2}} {\sqrt[4]{2 y^{2}}}^{3}}$

ステップ 3.2

$\sqrt[4]{2 y^{2}}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt[4]{5} {\sqrt[4]{2 y^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{2 y^{2}}}^{1} {\sqrt[4]{2 y^{2}}}^{3}}$

ステップ 3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt[4]{5} {\sqrt[4]{2 y^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{2 y^{2}}}^{1 + 3}}$

ステップ 3.4

$1$ と $3$ をたし算します。

$\frac{\sqrt[4]{5} {\sqrt[4]{2 y^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{2 y^{2}}}^{4}}$

ステップ 3.5

${\sqrt[4]{2 y^{2}}}^{4}$ を $2 y^{2}$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[4]{2 y^{2}}$ を ${(2 y^{2})}^{\frac{1}{4}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[4]{5} {\sqrt[4]{2 y^{2}}}^{3}}{{({(2 y^{2})}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

ステップ 3.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt[4]{5} {\sqrt[4]{2 y^{2}}}^{3}}{{(2 y^{2})}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

ステップ 3.5.3

$\frac{1}{4}$ と $4$ をまとめます。

$\frac{\sqrt[4]{5} {\sqrt[4]{2 y^{2}}}^{3}}{{(2 y^{2})}^{\frac{4}{4}}}$

ステップ 3.5.4

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt[4]{5} {\sqrt[4]{2 y^{2}}}^{3}}{{(2 y^{2})}^{\frac{4}{4}}}$

ステップ 3.5.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt[4]{5} {\sqrt[4]{2 y^{2}}}^{3}}{{(2 y^{2})}^{1}}$

ステップ 3.5.5

簡約します。

$\frac{\sqrt[4]{5} {\sqrt[4]{2 y^{2}}}^{3}}{2 y^{2}}$

ステップ 4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

${\sqrt[4]{2 y^{2}}}^{3}$ を $\sqrt[4]{{(2 y^{2})}^{3}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt[4]{{(2 y^{2})}^{3}}}{2 y^{2}}$

ステップ 4.2

積の法則を $2 y^{2}$ に当てはめます。

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt[4]{2^{3} {(y^{2})}^{3}}}{2 y^{2}}$

ステップ 4.3

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt[4]{8 {(y^{2})}^{3}}}{2 y^{2}}$

ステップ 4.4

${(y^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt[4]{8 y^{2 \cdot 3}}}{2 y^{2}}$

ステップ 4.4.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt[4]{8 y^{6}}}{2 y^{2}}$

ステップ 4.5

$8 y^{6}$ を $y^{4} \cdot (8 y^{2})$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1

$y^{4}$ を因数分解します。

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt[4]{8 (y^{4} y^{2})}}{2 y^{2}}$

ステップ 4.5.2

$8$ と $y^{4}$ を並べ替えます。

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt[4]{y^{4} \cdot 8 y^{2}}}{2 y^{2}}$

ステップ 4.5.3

括弧を付けます。

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt[4]{y^{4} \cdot (8 y^{2})}}{2 y^{2}}$

ステップ 4.6

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{\sqrt[4]{5} | y | \sqrt[4]{8 y^{2}}}{2 y^{2}}$

ステップ 4.7

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.7.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\sqrt[4]{8 y^{2} \cdot 5} | y |}{2 y^{2}}$

ステップ 4.7.2

$5$ に $8$ をかけます。

$\frac{\sqrt[4]{40 y^{2}} | y |}{2 y^{2}}$

代数 例

代数例