代数例

${(\frac{2 x^{2}}{5 x^{3}})}^{- 2}$

ステップ 1

$x^{2}$ と $x^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$x^{2}$ を $2 x^{2}$ で因数分解します。

${(\frac{x^{2} \cdot 2}{5 x^{3}})}^{- 2}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$x^{2}$ を $5 x^{3}$ で因数分解します。

${(\frac{x^{2} \cdot 2}{x^{2} (5 x)})}^{- 2}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{x^{2} \cdot 2}{x^{2} (5 x)})}^{- 2}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{2}{5 x})}^{- 2}$

${(\frac{2}{5 x})}^{- 2}$

${(\frac{2}{5 x})}^{- 2}$

ステップ 2

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{5 x}{2})}^{2}$

ステップ 3

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 3.1

積の法則を $\frac{5 x}{2}$ に当てはめます。

$\frac{{(5 x)}^{2}}{2^{2}}$

ステップ 3.2

積の法則を $5 x$ に当てはめます。

$\frac{5^{2} x^{2}}{2^{2}}$

$\frac{5^{2} x^{2}}{2^{2}}$

ステップ 4

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{25 x^{2}}{2^{2}}$

ステップ 5

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{25 x^{2}}{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$