代数例

$- 2 (- \frac{4}{5} x + 3) - x \leq 3 x$

ステップ 1

$- 2 (- \frac{4}{5} x + 3) - x$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1.1

$x$ と $\frac{4}{5}$ をまとめます。

$- 2 (- \frac{x \cdot 4}{5} + 3) - x \leq 3 x$

ステップ 1.1.1.2

$4$ を $x$ の左に移動させます。

$- 2 (- \frac{4 x}{5} + 3) - x \leq 3 x$

ステップ 1.1.2

分配則を当てはめます。

$- 2 (- \frac{4 x}{5}) - 2 \cdot 3 - x \leq 3 x$

ステップ 1.1.3

$- 2 (- \frac{4 x}{5})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$2 \frac{4 x}{5} - 2 \cdot 3 - x \leq 3 x$

ステップ 1.1.3.2

$2$ と $\frac{4 x}{5}$ をまとめます。

$\frac{2 (4 x)}{5} - 2 \cdot 3 - x \leq 3 x$

ステップ 1.1.3.3

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{8 x}{5} - 2 \cdot 3 - x \leq 3 x$

ステップ 1.1.4

$- 2$ に $3$ をかけます。

$\frac{8 x}{5} - 6 - x \leq 3 x$

ステップ 1.2

$- x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{8 x}{5} - x \cdot \frac{5}{5} - 6 \leq 3 x$

ステップ 1.3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$- x$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$\frac{8 x}{5} + \frac{- x \cdot 5}{5} - 6 \leq 3 x$

ステップ 1.3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{8 x - x \cdot 5}{5} - 6 \leq 3 x$

ステップ 1.4

各項を簡約します。

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ステップ 1.4.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.4.1.1

$x$ を $8 x - x \cdot 5$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.1.1

$x$ を $8 x$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 8 - x \cdot 5}{5} - 6 \leq 3 x$

ステップ 1.4.1.1.2

$x$ を $- x \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 8 + x (- 1 \cdot 5)}{5} - 6 \leq 3 x$

ステップ 1.4.1.1.3

$x$ を $x \cdot 8 + x (- 1 \cdot 5)$ で因数分解します。

$\frac{x (8 - 1 \cdot 5)}{5} - 6 \leq 3 x$

ステップ 1.4.1.2

$- 1$ に $5$ をかけます。

$\frac{x (8 - 5)}{5} - 6 \leq 3 x$

ステップ 1.4.1.3

$8$ から $5$ を引きます。

$\frac{x \cdot 3}{5} - 6 \leq 3 x$

ステップ 1.4.2

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{3 x}{5} - 6 \leq 3 x$

ステップ 2

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1

不等式の両辺から $3 x$ を引きます。

$\frac{3 x}{5} - 6 - 3 x \leq 0$

ステップ 2.2

$- 3 x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{3 x}{5} - 3 x \cdot \frac{5}{5} - 6 \leq 0$

ステップ 2.3

$- 3 x$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$\frac{3 x}{5} + \frac{- 3 x \cdot 5}{5} - 6 \leq 0$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 x - 3 x \cdot 5}{5} - 6 \leq 0$

ステップ 2.5

各項を簡約します。

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ステップ 2.5.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1.1

$3 x$ を $3 x - 3 x \cdot 5$ で因数分解します。

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ステップ 2.5.1.1.1

$3 x$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{3 x (1) - 3 x \cdot 5}{5} - 6 \leq 0$

ステップ 2.5.1.1.2

$3 x$ を $- 3 x \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{3 x (1) + 3 x (- 1 \cdot 5)}{5} - 6 \leq 0$

ステップ 2.5.1.1.3

$3 x$ を $3 x (1) + 3 x (- 1 \cdot 5)$ で因数分解します。

$\frac{3 x (1 - 1 \cdot 5)}{5} - 6 \leq 0$

ステップ 2.5.1.2

$- 1$ に $5$ をかけます。

$\frac{3 x (1 - 5)}{5} - 6 \leq 0$

ステップ 2.5.1.3

$1$ から $5$ を引きます。

$\frac{3 x \cdot - 4}{5} - 6 \leq 0$

ステップ 2.5.1.4

$- 4$ に $3$ をかけます。

$\frac{- 12 x}{5} - 6 \leq 0$

ステップ 2.5.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{12 x}{5} - 6 \leq 0$

ステップ 3

不等式の両辺に $6$ を足します。

$- \frac{12 x}{5} \leq 6$

ステップ 4

$- \frac{12 x}{5} \leq 6$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$- \frac{12 x}{5} \leq 6$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- \frac{12 x}{5}}{- 1} \geq \frac{6}{- 1}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{\frac{12 x}{5}}{1} \geq \frac{6}{- 1}$

ステップ 4.2.2

$\frac{12 x}{5}$ を $1$ で割ります。

$\frac{12 x}{5} \geq \frac{6}{- 1}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$6$ を $- 1$ で割ります。

$\frac{12 x}{5} \geq - 6$

ステップ 5

両辺に $5$ を掛けます。

$\frac{12 x}{5} \cdot 5 \geq - 6 \cdot 5$

ステップ 6

簡約します。

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ステップ 6.1

左辺を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{12 x}{5} \cdot 5 \geq - 6 \cdot 5$

ステップ 6.1.1.2

式を書き換えます。

$12 x \geq - 6 \cdot 5$

ステップ 6.2

右辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$- 6$ に $5$ をかけます。

$12 x \geq - 30$

ステップ 7

$12 x \geq - 30$ の各項を $12$ で割り、簡約します。

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ステップ 7.1

$12 x \geq - 30$ の各項を $12$ で割ります。

$\frac{12 x}{12} \geq \frac{- 30}{12}$

ステップ 7.2

左辺を簡約します。

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ステップ 7.2.1

$12$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{12 x}{12} \geq \frac{- 30}{12}$

ステップ 7.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \geq \frac{- 30}{12}$

ステップ 7.3

右辺を簡約します。

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ステップ 7.3.1

$- 30$ と $12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.3.1.1

$6$ を $- 30$ で因数分解します。

$x \geq \frac{6 (- 5)}{12}$

ステップ 7.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 7.3.1.2.1

$6$ を $12$ で因数分解します。

$x \geq \frac{6 \cdot - 5}{6 \cdot 2}$

ステップ 7.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x \geq \frac{6 \cdot - 5}{6 \cdot 2}$

ステップ 7.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x \geq \frac{- 5}{2}$

ステップ 7.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$x \geq - \frac{5}{2}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x \geq - \frac{5}{2}$

区間記号：

$[- \frac{5}{2}, \infty)$

代数 例

代数例