代数例

Graph $16 x - 4 y = 2$

ステップ 1

$y$ について解きます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $16 x$ を引きます。

$- 4 y = 2 - 16 x$

ステップ 1.2

$- 4 y = 2 - 16 x$ の各項を $- 4$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$- 4 y = 2 - 16 x$ の各項を $- 4$ で割ります。

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{2}{- 4} + \frac{- 16 x}{- 4}$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$- 4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{2}{- 4} + \frac{- 16 x}{- 4}$

ステップ 1.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{2}{- 4} + \frac{- 16 x}{- 4}$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1.1

$2$ と $- 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1.1.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$y = \frac{2 (1)}{- 4} + \frac{- 16 x}{- 4}$

ステップ 1.2.3.1.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1.1.2.1

$2$ を $- 4$ で因数分解します。

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 2} + \frac{- 16 x}{- 4}$

ステップ 1.2.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 2} + \frac{- 16 x}{- 4}$

ステップ 1.2.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{1}{- 2} + \frac{- 16 x}{- 4}$

ステップ 1.2.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{1}{2} + \frac{- 16 x}{- 4}$

ステップ 1.2.3.1.3

$- 16$ と $- 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1.3.1

$- 4$ を $- 16 x$ で因数分解します。

$y = - \frac{1}{2} + \frac{- 4 (4 x)}{- 4}$

ステップ 1.2.3.1.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1.3.2.1

$- 4$ を $- 4$ で因数分解します。

$y = - \frac{1}{2} + \frac{- 4 (4 x)}{- 4 (1)}$

ステップ 1.2.3.1.3.2.2

共通因数を約分します。

$y = - \frac{1}{2} + \frac{- 4 (4 x)}{- 4 \cdot 1}$

ステップ 1.2.3.1.3.2.3

式を書き換えます。

$y = - \frac{1}{2} + \frac{4 x}{1}$

ステップ 1.2.3.1.3.2.4

$4 x$ を $1$ で割ります。

$y = - \frac{1}{2} + 4 x$

ステップ 2

傾き切片型で書き換えます。

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ステップ 2.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 2.2

$- \frac{1}{2}$ と $4 x$ を並べ替えます。

$y = 4 x - \frac{1}{2}$

ステップ 3

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

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ステップ 3.1

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = 4$

$b = - \frac{1}{2}$

ステップ 3.2

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $4$

y切片： $(0, - \frac{1}{2})$

傾き： $4$

y切片： $(0, - \frac{1}{2})$

ステップ 4

2点を利用して任意の直線はグラフ化できます。 $x$ 値2つを選択し、方程式に代入し、対応する $y$ 値を求めます。

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ステップ 4.1

$- \frac{1}{2}$ と $4 x$ を並べ替えます。

$y = 4 x - \frac{1}{2}$

ステップ 4.2

x切片を求めます。

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ステップ 4.2.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = 4 x - \frac{1}{2}$

ステップ 4.2.2

方程式を解きます。

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ステップ 4.2.2.1

方程式を $4 x - \frac{1}{2} = 0$ として書き換えます。

$4 x - \frac{1}{2} = 0$

ステップ 4.2.2.2

方程式の両辺に $\frac{1}{2}$ を足します。

$4 x = \frac{1}{2}$

ステップ 4.2.2.3

$4 x = \frac{1}{2}$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.2.3.1

$4 x = \frac{1}{2}$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{1}{2}}{4}$

ステップ 4.2.2.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.3.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{1}{2}}{4}$

ステップ 4.2.2.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\frac{1}{2}}{4}$

ステップ 4.2.2.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.3.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}$

ステップ 4.2.2.3.3.2

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}$ を掛けます。

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ステップ 4.2.2.3.3.2.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{1}{4}$ をかけます。

$x = \frac{1}{2 \cdot 4}$

ステップ 4.2.2.3.3.2.2

$2$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{1}{8}$

ステップ 4.2.3

点形式のx切片です。

x切片： $(\frac{1}{8}, 0)$

ステップ 4.3

y切片を求めます。

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ステップ 4.3.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = 4 (0) - \frac{1}{2}$

ステップ 4.3.2

方程式を解きます。

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ステップ 4.3.2.1

括弧を削除します。

$y = 4 (0) - \frac{1}{2}$

ステップ 4.3.2.2

$4 (0) - \frac{1}{2}$ を簡約します。

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ステップ 4.3.2.2.1

$4$ に $0$ をかけます。

$y = 0 - \frac{1}{2}$

ステップ 4.3.2.2.2

$0$ から $\frac{1}{2}$ を引きます。

$y = - \frac{1}{2}$

ステップ 4.3.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, - \frac{1}{2})$

ステップ 4.4

$x$ と $y$ の値を表を作成します。

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{1}{2} \\ \frac{1}{8} & 0 \end{array}$

ステップ 5

傾きとy切片、または点を利用して直線をグラフにします。

傾き： $4$

y切片： $(0, - \frac{1}{2})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{1}{2} \\ \frac{1}{8} & 0 \end{array}$

ステップ 6

代数 例

代数例