代数例

$\sqrt{64 a^{4} b^{5}} - \sqrt[3]{64 a^{5} b^{4}}$

ステップ 1

$64 a^{4} b^{5}$ を ${(8 a^{2} b^{2})}^{2} b$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$64$ を $8^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{8^{2} a^{4} b^{5}} - \sqrt[3]{64 a^{5} b^{4}}$

ステップ 1.2

$a^{4}$ を ${(a^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{8^{2} {(a^{2})}^{2} b^{5}} - \sqrt[3]{64 a^{5} b^{4}}$

ステップ 1.3

$b^{4}$ を因数分解します。

$\sqrt{8^{2} {(a^{2})}^{2} (b^{4} b)} - \sqrt[3]{64 a^{5} b^{4}}$

ステップ 1.4

$b^{4}$ を ${(b^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{8^{2} {(a^{2})}^{2} ({(b^{2})}^{2} b)} - \sqrt[3]{64 a^{5} b^{4}}$

ステップ 1.5

$8^{2} {(a^{2})}^{2} {(b^{2})}^{2}$ を ${(8 a^{2} b^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(8 a^{2} b^{2})}^{2} b} - \sqrt[3]{64 a^{5} b^{4}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$8 a^{2} b^{2} \sqrt{b} - \sqrt[3]{64 a^{5} b^{4}}$

ステップ 3

$64 a^{5} b^{4}$ を ${(4 a b)}^{3} (a^{2} b)$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$64$ を $4^{3}$ に書き換えます。

$8 a^{2} b^{2} \sqrt{b} - \sqrt[3]{4^{3} a^{5} b^{4}}$

ステップ 3.2

$a^{3}$ を因数分解します。

$8 a^{2} b^{2} \sqrt{b} - \sqrt[3]{4^{3} (a^{3} a^{2}) b^{4}}$

ステップ 3.3

$b^{3}$ を因数分解します。

$8 a^{2} b^{2} \sqrt{b} - \sqrt[3]{4^{3} (a^{3} a^{2}) (b^{3} b)}$

ステップ 3.4

$a^{2}$ を移動させます。

$8 a^{2} b^{2} \sqrt{b} - \sqrt[3]{4^{3} a^{3} b^{3} a^{2} b}$

ステップ 3.5

$4^{3} (a^{3}) b^{3}$ を ${(4 a b)}^{3}$ に書き換えます。

$8 a^{2} b^{2} \sqrt{b} - \sqrt[3]{{(4 a b)}^{3} a^{2} b}$

ステップ 3.6

括弧を付けます。

$8 a^{2} b^{2} \sqrt{b} - \sqrt[3]{{(4 a b)}^{3} (a^{2} b)}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$8 a^{2} b^{2} \sqrt{b} - (4 a b \sqrt[3]{a^{2} b})$

ステップ 5

$4$ に $- 1$ をかけます。

$8 a^{2} b^{2} \sqrt{b} - 4 a b \sqrt[3]{a^{2} b}$

代数 例

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