代数例

$y = \frac{1}{4} {(x - 3)}^{2}$ $3 x - 2 y = 13$

ステップ 1

$\frac{1}{4} \cdot {(x - 3)}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

${(x - 3)}^{2}$ を $(x - 3) (x - 3)$ に書き換えます。

$y = \frac{1}{4} \cdot ((x - 3) (x - 3))$

$3 x - 2 y = 13$

ステップ 1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 3) (x - 3)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$y = \frac{1}{4} \cdot (x (x - 3) - 3 (x - 3))$

$3 x - 2 y = 13$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$y = \frac{1}{4} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3))$

$3 x - 2 y = 13$

ステップ 1.2.3

分配則を当てはめます。

$y = \frac{1}{4} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

$3 x - 2 y = 13$

$y = \frac{1}{4} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

$3 x - 2 y = 13$

ステップ 1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

$3 x - 2 y = 13$

ステップ 1.3.1.2

$- 3$ を $x$ の左に移動させます。

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3)$

$3 x - 2 y = 13$

ステップ 1.3.1.3

$- 3$ に $- 3$ をかけます。

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} - 3 x - 3 x + 9)$

$3 x - 2 y = 13$

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} - 3 x - 3 x + 9)$

$3 x - 2 y = 13$

ステップ 1.3.2

$- 3 x$ から $3 x$ を引きます。

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} - 6 x + 9)$

$3 x - 2 y = 13$

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} - 6 x + 9)$

$3 x - 2 y = 13$

ステップ 1.4

分配則を当てはめます。

$y = \frac{1}{4} x^{2} + \frac{1}{4} \cdot (- 6 x) + \frac{1}{4} \cdot 9$

$3 x - 2 y = 13$

ステップ 1.5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

$\frac{1}{4}$ と $x^{2}$ をまとめます。

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{4} \cdot (- 6 x) + \frac{1}{4} \cdot 9$

$3 x - 2 y = 13$

ステップ 1.5.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2 (2)} \cdot (- 6 x) + \frac{1}{4} \cdot 9$

$3 x - 2 y = 13$

ステップ 1.5.2.2

$2$ を $- 6 x$ で因数分解します。

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2 (2)} \cdot (2 (- 3 x)) + \frac{1}{4} \cdot 9$

$3 x - 2 y = 13$

ステップ 1.5.2.3

共通因数を約分します。

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 (- 3 x)) + \frac{1}{4} \cdot 9$

$3 x - 2 y = 13$

ステップ 1.5.2.4

式を書き換えます。

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2} \cdot (- 3 x) + \frac{1}{4} \cdot 9$

$3 x - 2 y = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2} \cdot (- 3 x) + \frac{1}{4} \cdot 9$

$3 x - 2 y = 13$

ステップ 1.5.3

$- 3$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 3}{2} x + \frac{1}{4} \cdot 9$

$3 x - 2 y = 13$

ステップ 1.5.4

$\frac{- 3}{2}$ と $x$ をまとめます。

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 3 x}{2} + \frac{1}{4} \cdot 9$

$3 x - 2 y = 13$

ステップ 1.5.5

$\frac{1}{4}$ と $9$ をまとめます。

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - 2 y = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - 2 y = 13$

ステップ 1.6

分数の前に負数を移動させます。

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - 2 y = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - 2 y = 13$

ステップ 2

各方程式の $y$ のすべての発生を $\frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$3 x - 2 y = 13$ の $y$ のすべての発生を $\frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$ で置き換えます。

$3 x - 2 (\frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$3 x - 2 (\frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$3 x - 2 \frac{x^{2}}{4} - 2 (- \frac{3 x}{2}) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

ステップ 2.2.1.1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.1.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$3 x + 2 (- 1) (\frac{x^{2}}{4}) - 2 (- \frac{3 x}{2}) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

ステップ 2.2.1.1.2.1.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$3 x + 2 \cdot (- 1 \frac{x^{2}}{2 \cdot 2}) - 2 (- \frac{3 x}{2}) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

ステップ 2.2.1.1.2.1.3

共通因数を約分します。

$3 x + 2 \cdot (- 1 \frac{x^{2}}{2 \cdot 2}) - 2 (- \frac{3 x}{2}) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

ステップ 2.2.1.1.2.1.4

式を書き換えます。

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} - 2 (- \frac{3 x}{2}) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} - 2 (- \frac{3 x}{2}) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

ステップ 2.2.1.1.2.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.2.1

$- \frac{3 x}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} - 2 \frac{- 3 x}{2} - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

ステップ 2.2.1.1.2.2.2

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} + 2 (- 1) (\frac{- 3 x}{2}) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

ステップ 2.2.1.1.2.2.3

共通因数を約分します。

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} + 2 \cdot (- 1 \frac{- 3 x}{2}) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

ステップ 2.2.1.1.2.2.4

式を書き換えます。

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} - 1 (- 3 x) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} - 1 (- 3 x) - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

ステップ 2.2.1.1.2.3

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} + 3 x - 2 (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

ステップ 2.2.1.1.2.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.4.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} + 3 x + 2 (- 1) (\frac{9}{4}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

ステップ 2.2.1.1.2.4.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} + 3 x + 2 \cdot (- 1 \frac{9}{2 \cdot 2}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

ステップ 2.2.1.1.2.4.3

共通因数を約分します。

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} + 3 x + 2 \cdot (- 1 \frac{9}{2 \cdot 2}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

ステップ 2.2.1.1.2.4.4

式を書き換えます。

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} + 3 x - 1 (\frac{9}{2}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} + 3 x - 1 (\frac{9}{2}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - 1 \frac{x^{2}}{2} + 3 x - 1 (\frac{9}{2}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

ステップ 2.2.1.1.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.3.1

$- 1 \frac{x^{2}}{2}$ を $- \frac{x^{2}}{2}$ に書き換えます。

$3 x - \frac{x^{2}}{2} + 3 x - 1 (\frac{9}{2}) = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

ステップ 2.2.1.1.3.2

$- 1 (\frac{9}{2})$ を $- (\frac{9}{2})$ に書き換えます。

$3 x - \frac{x^{2}}{2} + 3 x - \frac{9}{2} = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - \frac{x^{2}}{2} + 3 x - \frac{9}{2} = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$3 x - \frac{x^{2}}{2} + 3 x - \frac{9}{2} = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

ステップ 2.2.1.2

$3 x$ と $3 x$ をたし算します。

$- \frac{x^{2}}{2} + 6 x - \frac{9}{2} = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- \frac{x^{2}}{2} + 6 x - \frac{9}{2} = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- \frac{x^{2}}{2} + 6 x - \frac{9}{2} = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- \frac{x^{2}}{2} + 6 x - \frac{9}{2} = 13$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

ステップ 3

$- \frac{x^{2}}{2} + 6 x - \frac{9}{2} = 13$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$- \frac{x^{2}}{2} + 6 x - \frac{9}{2} = 13$ の各項に $2$ を掛け、分数を消去します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$- \frac{x^{2}}{2} + 6 x - \frac{9}{2} = 13$ の各項に $2$ を掛けます。

$- \frac{x^{2}}{2} \cdot 2 + 6 x \cdot 2 - \frac{9}{2} \cdot 2 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

ステップ 3.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.1

$- \frac{x^{2}}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- x^{2}}{2} \cdot 2 + 6 x \cdot 2 - \frac{9}{2} \cdot 2 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

ステップ 3.1.2.1.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{- x^{2}}{2} \cdot 2 + 6 x \cdot 2 - \frac{9}{2} \cdot 2 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

ステップ 3.1.2.1.1.3

式を書き換えます。

$- x^{2} + 6 x \cdot 2 - \frac{9}{2} \cdot 2 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- x^{2} + 6 x \cdot 2 - \frac{9}{2} \cdot 2 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

ステップ 3.1.2.1.2

$2$ に $6$ をかけます。

$- x^{2} + 12 x - \frac{9}{2} \cdot 2 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

ステップ 3.1.2.1.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.3.1

$- \frac{9}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- x^{2} + 12 x + \frac{- 9}{2} \cdot 2 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

ステップ 3.1.2.1.3.2

共通因数を約分します。

$- x^{2} + 12 x + \frac{- 9}{2} \cdot 2 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

ステップ 3.1.2.1.3.3

式を書き換えます。

$- x^{2} + 12 x - 9 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- x^{2} + 12 x - 9 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- x^{2} + 12 x - 9 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- x^{2} + 12 x - 9 = 13 \cdot 2$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

ステップ 3.1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.3.1

$13$ に $2$ をかけます。

$- x^{2} + 12 x - 9 = 26$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- x^{2} + 12 x - 9 = 26$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- x^{2} + 12 x - 9 = 26$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

ステップ 3.2

方程式の両辺から $26$ を引きます。

$- x^{2} + 12 x - 9 - 26 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

ステップ 3.3

$- 9$ から $26$ を引きます。

$- x^{2} + 12 x - 35 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

ステップ 3.4

方程式の左辺を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$- 1$ を $- x^{2} + 12 x - 35$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1.1

$- 1$ を $- x^{2}$ で因数分解します。

$- (x^{2}) + 12 x - 35 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

ステップ 3.4.1.2

$- 1$ を $12 x$ で因数分解します。

$- (x^{2}) - (- 12 x) - 35 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

ステップ 3.4.1.3

$- 35$ を $- 1 (35)$ に書き換えます。

$- (x^{2}) - (- 12 x) - 1 \cdot 35 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

ステップ 3.4.1.4

$- 1$ を $- (x^{2}) - (- 12 x)$ で因数分解します。

$- (x^{2} - 12 x) - 1 \cdot 35 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

ステップ 3.4.1.5

$- 1$ を $- (x^{2} - 12 x) - 1 (35)$ で因数分解します。

$- (x^{2} - 12 x + 35) = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- (x^{2} - 12 x + 35) = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

ステップ 3.4.2

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1

たすき掛けを利用して $x^{2} - 12 x + 35$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $35$ で、その和が $- 12$ です。

$- 7, - 5$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

ステップ 3.4.2.1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$- ((x - 7) (x - 5)) = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- ((x - 7) (x - 5)) = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

ステップ 3.4.2.2

不要な括弧を削除します。

$- (x - 7) (x - 5) = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- (x - 7) (x - 5) = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$- (x - 7) (x - 5) = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

ステップ 3.5

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x - 7 = 0$

$x - 5 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

ステップ 3.6

$x - 7$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1

$x - 7$ が $0$ に等しいとします。

$x - 7 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

ステップ 3.6.2

方程式の両辺に $7$ を足します。

$x = 7$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$x = 7$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

ステップ 3.7

$x - 5$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.7.1

$x - 5$ が $0$ に等しいとします。

$x - 5 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

ステップ 3.7.2

方程式の両辺に $5$ を足します。

$x = 5$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$x = 5$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

ステップ 3.8

最終解は $- (x - 7) (x - 5) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 7, 5$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

$x = 7, 5$

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

ステップ 4

各方程式の $x$ のすべての発生を $7$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$ の $x$ のすべての発生を $7$ で置き換えます。

$y = \frac{{(7)}^{2}}{4} - \frac{3 (7)}{2} + \frac{9}{4}$

$x = 7$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$\frac{{(7)}^{2}}{4} - \frac{3 (7)}{2} + \frac{9}{4}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{{(7)}^{2} + 9}{4} + \frac{- 3 \cdot 7}{2}$

$x = 7$

ステップ 4.2.1.1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.2.1

$7$ を $2$ 乗します。

$y = \frac{49 + 9}{4} + \frac{- 3 \cdot 7}{2}$

$x = 7$

ステップ 4.2.1.1.2.2

$49$ と $9$ をたし算します。

$y = \frac{58}{4} + \frac{- 3 \cdot 7}{2}$

$x = 7$

ステップ 4.2.1.1.2.3

$- 3$ に $7$ をかけます。

$y = \frac{58}{4} + \frac{- 21}{2}$

$x = 7$

$y = \frac{58}{4} + \frac{- 21}{2}$

$x = 7$

$y = \frac{58}{4} + \frac{- 21}{2}$

$x = 7$

ステップ 4.2.1.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.2.1

$58$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.2.1.1

$2$ を $58$ で因数分解します。

$y = \frac{2 (29)}{4} + \frac{- 21}{2}$

$x = 7$

ステップ 4.2.1.2.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.2.1.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$y = \frac{2 \cdot 29}{2 \cdot 2} + \frac{- 21}{2}$

$x = 7$

ステップ 4.2.1.2.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{2 \cdot 29}{2 \cdot 2} + \frac{- 21}{2}$

$x = 7$

ステップ 4.2.1.2.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{29}{2} + \frac{- 21}{2}$

$x = 7$

$y = \frac{29}{2} + \frac{- 21}{2}$

$x = 7$

$y = \frac{29}{2} + \frac{- 21}{2}$

$x = 7$

ステップ 4.2.1.2.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = \frac{29}{2} - \frac{21}{2}$

$x = 7$

$y = \frac{29}{2} - \frac{21}{2}$

$x = 7$

ステップ 4.2.1.3

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.3.1

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{29 - 21}{2}$

$x = 7$

ステップ 4.2.1.3.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.3.2.1

$29$ から $21$ を引きます。

$y = \frac{8}{2}$

$x = 7$

ステップ 4.2.1.3.2.2

$8$ を $2$ で割ります。

$y = 4$

$x = 7$

$y = 4$

$x = 7$

$y = 4$

$x = 7$

$y = 4$

$x = 7$

$y = 4$

$x = 7$

$y = 4$

$x = 7$

ステップ 5

各方程式の $x$ のすべての発生を $5$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$ の $x$ のすべての発生を $5$ で置き換えます。

$y = \frac{{(5)}^{2}}{4} - \frac{3 (5)}{2} + \frac{9}{4}$

$x = 5$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$\frac{{(5)}^{2}}{4} - \frac{3 (5)}{2} + \frac{9}{4}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1.1

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{{(5)}^{2} + 9}{4} + \frac{- 3 \cdot 5}{2}$

$x = 5$

ステップ 5.2.1.1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1.2.1

$5$ を $2$ 乗します。

$y = \frac{25 + 9}{4} + \frac{- 3 \cdot 5}{2}$

$x = 5$

ステップ 5.2.1.1.2.2

$25$ と $9$ をたし算します。

$y = \frac{34}{4} + \frac{- 3 \cdot 5}{2}$

$x = 5$

ステップ 5.2.1.1.2.3

$- 3$ に $5$ をかけます。

$y = \frac{34}{4} + \frac{- 15}{2}$

$x = 5$

$y = \frac{34}{4} + \frac{- 15}{2}$

$x = 5$

$y = \frac{34}{4} + \frac{- 15}{2}$

$x = 5$

ステップ 5.2.1.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.2.1

$34$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.2.1.1

$2$ を $34$ で因数分解します。

$y = \frac{2 (17)}{4} + \frac{- 15}{2}$

$x = 5$

ステップ 5.2.1.2.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.2.1.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$y = \frac{2 \cdot 17}{2 \cdot 2} + \frac{- 15}{2}$

$x = 5$

ステップ 5.2.1.2.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{2 \cdot 17}{2 \cdot 2} + \frac{- 15}{2}$

$x = 5$

ステップ 5.2.1.2.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{17}{2} + \frac{- 15}{2}$

$x = 5$

$y = \frac{17}{2} + \frac{- 15}{2}$

$x = 5$

$y = \frac{17}{2} + \frac{- 15}{2}$

$x = 5$

ステップ 5.2.1.2.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = \frac{17}{2} - \frac{15}{2}$

$x = 5$

$y = \frac{17}{2} - \frac{15}{2}$

$x = 5$

ステップ 5.2.1.3

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.3.1

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{17 - 15}{2}$

$x = 5$

ステップ 5.2.1.3.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.3.2.1

$17$ から $15$ を引きます。

$y = \frac{2}{2}$

$x = 5$

ステップ 5.2.1.3.2.2

$2$ を $2$ で割ります。

$y = 1$

$x = 5$

$y = 1$

$x = 5$

$y = 1$

$x = 5$

$y = 1$

$x = 5$

$y = 1$

$x = 5$

$y = 1$

$x = 5$

ステップ 6

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(7, 4)$

$(5, 1)$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(7, 4), (5, 1)$

方程式の形：

$x = 7, y = 4$

$x = 5, y = 1$

ステップ 8

代数 例

代数例