代数例

${(x^{\frac{1}{2}} \cdot x^{2} y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

ステップ 1

指数を足して $x^{\frac{1}{2}}$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$x^{2}$ を移動させます。

${(x^{2} x^{\frac{1}{2}} \cdot y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

ステップ 1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(x^{2 + \frac{1}{2}} \cdot y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

ステップ 1.3

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

${(x^{2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}} \cdot y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

ステップ 1.4

$2$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

${(x^{\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}} \cdot y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

ステップ 1.5

公分母の分子をまとめます。

${(x^{\frac{2 \cdot 2 + 1}{2}} \cdot y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

ステップ 1.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

$2$ に $2$ をかけます。

${(x^{\frac{4 + 1}{2}} \cdot y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

ステップ 1.6.2

$4$ と $1$ をたし算します。

${(x^{\frac{5}{2}} \cdot y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

ステップ 2

積の法則を $x^{\frac{5}{2}} y^{\frac{4}{3}}$ に当てはめます。

${(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{3}{2}} {(y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

ステップ 3

${(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{3}{2}}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{\frac{5}{2} \cdot \frac{3}{2}} {(y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

ステップ 3.2

$\frac{5}{2} \cdot \frac{3}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$\frac{5}{2}$ に $\frac{3}{2}$ をかけます。

$x^{\frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 2}} {(y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

ステップ 3.2.2

$5$ に $3$ をかけます。

$x^{\frac{15}{2 \cdot 2}} {(y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

ステップ 3.2.3

$2$ に $2$ をかけます。

$x^{\frac{15}{4}} {(y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

ステップ 4

${(y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{\frac{15}{4}} y^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

ステップ 4.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$x^{\frac{15}{4}} y^{\frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$x^{\frac{15}{4}} y^{\frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$x^{\frac{15}{4}} y^{\frac{2}{3} \cdot 3}$

ステップ 4.3

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

共通因数を約分します。

$x^{\frac{15}{4}} y^{\frac{2}{3} \cdot 3}$

ステップ 4.3.2

式を書き換えます。

$x^{\frac{15}{4}} y^{2}$

ステップ 5

$x^{\frac{15}{4}} y^{2}$ の因数を並べ替えます。

$y^{2} x^{\frac{15}{4}}$

代数 例

代数例