代数例

${(- 3 x^{5} y^{\frac{1}{3}})}^{3}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $- 3 x^{5} y^{\frac{1}{3}}$ に当てはめます。

${(- 3 x^{5})}^{3} {(y^{\frac{1}{3}})}^{3}$

ステップ 1.2

積の法則を $- 3 x^{5}$ に当てはめます。

${(- 3)}^{3} {(x^{5})}^{3} {(y^{\frac{1}{3}})}^{3}$

${(- 3)}^{3} {(x^{5})}^{3} {(y^{\frac{1}{3}})}^{3}$

ステップ 2

$- 3$ を $3$ 乗します。

$- 27 {(x^{5})}^{3} {(y^{\frac{1}{3}})}^{3}$

ステップ 3

${(x^{5})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- 27 x^{5 \cdot 3} {(y^{\frac{1}{3}})}^{3}$

ステップ 3.2

$5$ に $3$ をかけます。

$- 27 x^{15} {(y^{\frac{1}{3}})}^{3}$

$- 27 x^{15} {(y^{\frac{1}{3}})}^{3}$

ステップ 4

${(y^{\frac{1}{3}})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- 27 x^{15} y^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

ステップ 4.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

共通因数を約分します。

$- 27 x^{15} y^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

ステップ 4.2.2

式を書き換えます。

$- 27 x^{15} y^{1}$

$- 27 x^{15} y^{1}$

$- 27 x^{15} y^{1}$

ステップ 5

簡約します。

$- 27 x^{15} y$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$