代数例

$\frac{\sqrt[4]{16 x^{2} y^{4}}}{2 x y^{5}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$16 x^{2} y^{4}$ を ${(2 y)}^{4} x^{2}$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$16$ を $2^{4}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} x^{2} y^{4}}}{2 x y^{5}}$

ステップ 1.1.2

$x^{2}$ を移動させます。

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} y^{4} x^{2}}}{2 x y^{5}}$

ステップ 1.1.3

$2^{4} y^{4}$ を ${(2 y)}^{4}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[4]{{(2 y)}^{4} x^{2}}}{2 x y^{5}}$

$\frac{\sqrt[4]{{(2 y)}^{4} x^{2}}}{2 x y^{5}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{2 y \sqrt[4]{x^{2}}}{2 x y^{5}}$

ステップ 1.3

$\sqrt[4]{x^{2}}$ を $\sqrt{\sqrt{x^{2}}}$ に書き換えます。

$\frac{2 y \sqrt{\sqrt{x^{2}}}}{2 x y^{5}}$

ステップ 1.4

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{2 y \sqrt{x}}{2 x y^{5}}$

$\frac{2 y \sqrt{x}}{2 x y^{5}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 y \sqrt{x}}{2 x y^{5}}$

ステップ 2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{y \sqrt{x}}{x y^{5}}$

$\frac{y \sqrt{x}}{x y^{5}}$

ステップ 2.2

$y$ と $y^{5}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$y$ を $y \sqrt{x}$ で因数分解します。

$\frac{y (\sqrt{x})}{x y^{5}}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1

$y$ を $x y^{5}$ で因数分解します。

$\frac{y (\sqrt{x})}{y (x y^{4})}$

ステップ 2.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y \sqrt{x}}{y (x y^{4})}$

ステップ 2.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{x}}{x y^{4}}$

$\frac{\sqrt{x}}{x y^{4}}$

$\frac{\sqrt{x}}{x y^{4}}$

$\frac{\sqrt{x}}{x y^{4}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$