代数例

$\frac{16 - x}{x + 10} = \frac{15 - x}{x + 9}$

ステップ 1

1番目の分数の分子に2番目の分数の分母を掛けます。これを1番目の分数の分母と2番目の分数の分子の積に等しくします。

$(16 - x) (x + 9) = (x + 10) (15 - x)$

ステップ 2

$x$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$(16 - x) (x + 9)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

書き換えます。

$0 + 0 + (16 - x) (x + 9) = (x + 10) (15 - x)$

ステップ 2.1.2

0を加えて簡約します。

$(16 - x) (x + 9) = (x + 10) (15 - x)$

ステップ 2.1.3

分配法則（FOIL法）を使って $(16 - x) (x + 9)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.3.1

分配則を当てはめます。

$16 (x + 9) - x (x + 9) = (x + 10) (15 - x)$

ステップ 2.1.3.2

分配則を当てはめます。

$16 x + 16 \cdot 9 - x (x + 9) = (x + 10) (15 - x)$

ステップ 2.1.3.3

分配則を当てはめます。

$16 x + 16 \cdot 9 - x \cdot x - x \cdot 9 = (x + 10) (15 - x)$

ステップ 2.1.4

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.4.1.1

$16$ に $9$ をかけます。

$16 x + 144 - x \cdot x - x \cdot 9 = (x + 10) (15 - x)$

ステップ 2.1.4.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.4.1.2.1

$x$ を移動させます。

$16 x + 144 - (x \cdot x) - x \cdot 9 = (x + 10) (15 - x)$

ステップ 2.1.4.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$16 x + 144 - x^{2} - x \cdot 9 = (x + 10) (15 - x)$

ステップ 2.1.4.1.3

$9$ に $- 1$ をかけます。

$16 x + 144 - x^{2} - 9 x = (x + 10) (15 - x)$

ステップ 2.1.4.2

$16 x$ から $9 x$ を引きます。

$7 x + 144 - x^{2} = (x + 10) (15 - x)$

ステップ 2.2

$(x + 10) (15 - x)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

分配法則（FOIL法）を使って $(x + 10) (15 - x)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

分配則を当てはめます。

$7 x + 144 - x^{2} = x (15 - x) + 10 (15 - x)$

ステップ 2.2.1.2

分配則を当てはめます。

$7 x + 144 - x^{2} = x \cdot 15 + x (- x) + 10 (15 - x)$

ステップ 2.2.1.3

分配則を当てはめます。

$7 x + 144 - x^{2} = x \cdot 15 + x (- x) + 10 \cdot 15 + 10 (- x)$

ステップ 2.2.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1

$15$ を $x$ の左に移動させます。

$7 x + 144 - x^{2} = 15 \cdot x + x (- x) + 10 \cdot 15 + 10 (- x)$

ステップ 2.2.2.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$7 x + 144 - x^{2} = 15 x - x \cdot x + 10 \cdot 15 + 10 (- x)$

ステップ 2.2.2.1.3

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.3.1

$x$ を移動させます。

$7 x + 144 - x^{2} = 15 x - (x \cdot x) + 10 \cdot 15 + 10 (- x)$

ステップ 2.2.2.1.3.2

$x$ に $x$ をかけます。

$7 x + 144 - x^{2} = 15 x - x^{2} + 10 \cdot 15 + 10 (- x)$

ステップ 2.2.2.1.4

$10$ に $15$ をかけます。

$7 x + 144 - x^{2} = 15 x - x^{2} + 150 + 10 (- x)$

ステップ 2.2.2.1.5

$- 1$ に $10$ をかけます。

$7 x + 144 - x^{2} = 15 x - x^{2} + 150 - 10 x$

ステップ 2.2.2.2

$15 x$ から $10 x$ を引きます。

$7 x + 144 - x^{2} = 5 x - x^{2} + 150$

ステップ 2.3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.3.1

方程式の両辺から $5 x$ を引きます。

$7 x + 144 - x^{2} - 5 x = - x^{2} + 150$

ステップ 2.3.2

方程式の両辺に $x^{2}$ を足します。

$7 x + 144 - x^{2} - 5 x + x^{2} = 150$

ステップ 2.3.3

$7 x + 144 - x^{2} - 5 x + x^{2}$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.1

$- x^{2}$ と $x^{2}$ をたし算します。

$7 x + 144 - 5 x + 0 = 150$

ステップ 2.3.3.2

$7 x + 144 - 5 x$ と $0$ をたし算します。

$7 x + 144 - 5 x = 150$

ステップ 2.3.4

$7 x$ から $5 x$ を引きます。

$2 x + 144 = 150$

ステップ 2.4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.4.1

方程式の両辺から $144$ を引きます。

$2 x = 150 - 144$

ステップ 2.4.2

$150$ から $144$ を引きます。

$2 x = 6$

ステップ 2.5

$2 x = 6$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.5.1

$2 x = 6$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

ステップ 2.5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.5.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

ステップ 2.5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{6}{2}$

ステップ 2.5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.5.3.1

$6$ を $2$ で割ります。

$x = 3$

代数 例

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