代数例

$(m^{2} - 16 n^{2}) \div \frac{3 m + 12 n}{m n}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$(m^{2} - 16 n^{2}) \frac{m n}{3 m + 12 n}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$3$ を $3 m + 12 n$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$3$ を $3 m$ で因数分解します。

$(m^{2} - 16 n^{2}) \frac{m n}{3 (m) + 12 n}$

ステップ 2.1.2

$3$ を $12 n$ で因数分解します。

$(m^{2} - 16 n^{2}) \frac{m n}{3 (m) + 3 (4 n)}$

ステップ 2.1.3

$3$ を $3 (m) + 3 (4 n)$ で因数分解します。

$(m^{2} - 16 n^{2}) \frac{m n}{3 (m + 4 n)}$

ステップ 2.2

$m^{2} - 16 n^{2}$ に $\frac{m n}{3 (m + 4 n)}$ をかけます。

$\frac{(m^{2} - 16 n^{2}) (m n)}{3 (m + 4 n)}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$16 n^{2}$ を ${(4 n)}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{(m^{2} - {(4 n)}^{2}) m n}{3 (m + 4 n)}$

ステップ 3.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = m$ であり、 $b = 4 n$ です。

$\frac{(m + 4 n) (m - (4 n)) m n}{3 (m + 4 n)}$

ステップ 3.3

$4$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{(m + 4 n) (m - 4 n) m n}{3 (m + 4 n)}$

ステップ 4

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 4.1

$m + 4 n$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{(m + 4 n) (m - 4 n) m n}{3 (m + 4 n)}$

ステップ 4.1.2

式を書き換えます。

$\frac{(m - 4 n) m n}{3}$

ステップ 4.2

$\frac{(m - 4 n) m n}{3}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{m n (m - 4 n)}{3}$

代数 例

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