代数例

$\sqrt{3} x + \sqrt{12} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}}$

ステップ 1

両辺に $\sqrt{3}$ を掛けます。

$(\sqrt{3} x + \sqrt{12}) \sqrt{3} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

ステップ 2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$(\sqrt{3} x + \sqrt{12}) \sqrt{3}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1.1

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1.1.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$(\sqrt{3} x + \sqrt{4 (3)}) \sqrt{3} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

ステップ 2.1.1.1.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$(\sqrt{3} x + \sqrt{2^{2} \cdot 3}) \sqrt{3} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

ステップ 2.1.1.1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$(\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3}) \sqrt{3} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

ステップ 2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$\sqrt{3} x \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} \sqrt{3} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

ステップ 2.1.1.3

$\sqrt{3} x \sqrt{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.3.1

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$x ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) + 2 \sqrt{3} \sqrt{3} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

ステップ 2.1.1.3.2

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$x ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) + 2 \sqrt{3} \sqrt{3} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

ステップ 2.1.1.3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x {\sqrt{3}}^{1 + 1} + 2 \sqrt{3} \sqrt{3} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

ステップ 2.1.1.3.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$x {\sqrt{3}}^{2} + 2 \sqrt{3} \sqrt{3} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

ステップ 2.1.1.4

$2 \sqrt{3} \sqrt{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.4.1

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$x {\sqrt{3}}^{2} + 2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

ステップ 2.1.1.4.2

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$x {\sqrt{3}}^{2} + 2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

ステップ 2.1.1.4.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x {\sqrt{3}}^{2} + 2 {\sqrt{3}}^{1 + 1} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

ステップ 2.1.1.4.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$x {\sqrt{3}}^{2} + 2 {\sqrt{3}}^{2} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

ステップ 2.1.1.5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.5.1

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.5.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + 2 {\sqrt{3}}^{2} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

ステップ 2.1.1.5.1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 2 {\sqrt{3}}^{2} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

ステップ 2.1.1.5.1.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x \cdot 3^{\frac{2}{2}} + 2 {\sqrt{3}}^{2} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

ステップ 2.1.1.5.1.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.5.1.4.1

共通因数を約分します。

$x \cdot 3^{\frac{2}{2}} + 2 {\sqrt{3}}^{2} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

ステップ 2.1.1.5.1.4.2

式を書き換えます。

$x \cdot 3^{1} + 2 {\sqrt{3}}^{2} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

ステップ 2.1.1.5.1.5

指数を求めます。

$x \cdot 3 + 2 {\sqrt{3}}^{2} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

ステップ 2.1.1.5.2

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$3 \cdot x + 2 {\sqrt{3}}^{2} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

ステップ 2.1.1.5.3

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 2.1.1.5.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$3 x + 2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

ステップ 2.1.1.5.3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$3 x + 2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

ステップ 2.1.1.5.3.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$3 x + 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

ステップ 2.1.1.5.3.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.5.3.4.1

共通因数を約分します。

$3 x + 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

ステップ 2.1.1.5.3.4.2

式を書き換えます。

$3 x + 2 \cdot 3^{1} = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

ステップ 2.1.1.5.3.5

指数を求めます。

$3 x + 2 \cdot 3 = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

ステップ 2.1.1.5.4

$2$ に $3$ をかけます。

$3 x + 6 = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$\sqrt{3}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$3 x + 6 = \frac{x + 3}{\sqrt{3}} \sqrt{3}$

ステップ 2.2.1.2

式を書き換えます。

$3 x + 6 = x + 3$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$3 x + 6 - x = 3$

ステップ 3.1.2

$3 x$ から $x$ を引きます。

$2 x + 6 = 3$

ステップ 3.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$2 x = 3 - 6$

ステップ 3.2.2

$3$ から $6$ を引きます。

$2 x = - 3$

ステップ 3.3

$2 x = - 3$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.1

$2 x = - 3$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

ステップ 3.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 3}{2}$

ステップ 3.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{3}{2}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{3}{2}$

10進法形式：

$x = - 1.5$

帯分数形：

$x = - 1 \frac{1}{2}$

代数 例

代数例