代数例

$x + y - 2 z = 7$ $7 x + 9 y - 2 z = - 9$ $10 x + 7 y + 2 z = - 3$

ステップ 1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺から $y$ を引きます。

$x - 2 z = 7 - y$

$7 x + 9 y - 2 z = - 9$

$10 x + 7 y + 2 z = - 3$

ステップ 1.2

方程式の両辺に $2 z$ を足します。

$x = 7 - y + 2 z$

$7 x + 9 y - 2 z = - 9$

$10 x + 7 y + 2 z = - 3$

$x = 7 - y + 2 z$

$7 x + 9 y - 2 z = - 9$

$10 x + 7 y + 2 z = - 3$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $7 - y + 2 z$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$7 x + 9 y - 2 z = - 9$ の $x$ のすべての発生を $7 - y + 2 z$ で置き換えます。

$7 (7 - y + 2 z) + 9 y - 2 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

$10 x + 7 y + 2 z = - 3$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$7 (7 - y + 2 z) + 9 y - 2 z$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$7 \cdot 7 + 7 (- y) + 7 (2 z) + 9 y - 2 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

$10 x + 7 y + 2 z = - 3$

ステップ 2.2.1.1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.1

$7$ に $7$ をかけます。

$49 + 7 (- y) + 7 (2 z) + 9 y - 2 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

$10 x + 7 y + 2 z = - 3$

ステップ 2.2.1.1.2.2

$- 1$ に $7$ をかけます。

$49 - 7 y + 7 (2 z) + 9 y - 2 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

$10 x + 7 y + 2 z = - 3$

ステップ 2.2.1.1.2.3

$2$ に $7$ をかけます。

$49 - 7 y + 14 z + 9 y - 2 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

$10 x + 7 y + 2 z = - 3$

$49 - 7 y + 14 z + 9 y - 2 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

$10 x + 7 y + 2 z = - 3$

$49 - 7 y + 14 z + 9 y - 2 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

$10 x + 7 y + 2 z = - 3$

ステップ 2.2.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.2.1

$- 7 y$ と $9 y$ をたし算します。

$49 + 2 y + 14 z - 2 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

$10 x + 7 y + 2 z = - 3$

ステップ 2.2.1.2.2

$14 z$ から $2 z$ を引きます。

$49 + 2 y + 12 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

$10 x + 7 y + 2 z = - 3$

$49 + 2 y + 12 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

$10 x + 7 y + 2 z = - 3$

$49 + 2 y + 12 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

$10 x + 7 y + 2 z = - 3$

$49 + 2 y + 12 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

$10 x + 7 y + 2 z = - 3$

ステップ 2.3

$10 x + 7 y + 2 z = - 3$ の $x$ のすべての発生を $7 - y + 2 z$ で置き換えます。

$10 (7 - y + 2 z) + 7 y + 2 z = - 3$

$49 + 2 y + 12 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

ステップ 2.4

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$10 (7 - y + 2 z) + 7 y + 2 z$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1.1

分配則を当てはめます。

$10 \cdot 7 + 10 (- y) + 10 (2 z) + 7 y + 2 z = - 3$

$49 + 2 y + 12 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

ステップ 2.4.1.1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1.2.1

$10$ に $7$ をかけます。

$70 + 10 (- y) + 10 (2 z) + 7 y + 2 z = - 3$

$49 + 2 y + 12 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

ステップ 2.4.1.1.2.2

$- 1$ に $10$ をかけます。

$70 - 10 y + 10 (2 z) + 7 y + 2 z = - 3$

$49 + 2 y + 12 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

ステップ 2.4.1.1.2.3

$2$ に $10$ をかけます。

$70 - 10 y + 20 z + 7 y + 2 z = - 3$

$49 + 2 y + 12 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

$70 - 10 y + 20 z + 7 y + 2 z = - 3$

$49 + 2 y + 12 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

$70 - 10 y + 20 z + 7 y + 2 z = - 3$

$49 + 2 y + 12 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

ステップ 2.4.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.2.1

$- 10 y$ と $7 y$ をたし算します。

$70 - 3 y + 20 z + 2 z = - 3$

$49 + 2 y + 12 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

ステップ 2.4.1.2.2

$20 z$ と $2 z$ をたし算します。

$70 - 3 y + 22 z = - 3$

$49 + 2 y + 12 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

$70 - 3 y + 22 z = - 3$

$49 + 2 y + 12 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

$70 - 3 y + 22 z = - 3$

$49 + 2 y + 12 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

$70 - 3 y + 22 z = - 3$

$49 + 2 y + 12 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

$70 - 3 y + 22 z = - 3$

$49 + 2 y + 12 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

ステップ 3

$70 - 3 y + 22 z = - 3$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $70$ を引きます。

$- 3 y + 22 z = - 3 - 70$

$49 + 2 y + 12 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

ステップ 3.1.2

方程式の両辺から $22 z$ を引きます。

$- 3 y = - 3 - 70 - 22 z$

$49 + 2 y + 12 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

ステップ 3.1.3

$- 3$ から $70$ を引きます。

$- 3 y = - 73 - 22 z$

$49 + 2 y + 12 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

$- 3 y = - 73 - 22 z$

$49 + 2 y + 12 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

ステップ 3.2

$- 3 y = - 73 - 22 z$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$- 3 y = - 73 - 22 z$ の各項を $- 3$ で割ります。

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 73}{- 3} + \frac{- 22 z}{- 3}$

$49 + 2 y + 12 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 73}{- 3} + \frac{- 22 z}{- 3}$

$49 + 2 y + 12 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

ステップ 3.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 73}{- 3} + \frac{- 22 z}{- 3}$

$49 + 2 y + 12 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

$y = \frac{- 73}{- 3} + \frac{- 22 z}{- 3}$

$49 + 2 y + 12 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

$y = \frac{- 73}{- 3} + \frac{- 22 z}{- 3}$

$49 + 2 y + 12 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$y = \frac{73}{3} + \frac{- 22 z}{- 3}$

$49 + 2 y + 12 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

ステップ 3.2.3.1.2

2つの負の値を割ると正の値になります。

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$49 + 2 y + 12 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$49 + 2 y + 12 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$49 + 2 y + 12 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$49 + 2 y + 12 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$49 + 2 y + 12 z = - 9$

$x = 7 - y + 2 z$

ステップ 4

各方程式の $y$ のすべての発生を $\frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$49 + 2 y + 12 z = - 9$ の $y$ のすべての発生を $\frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$ で置き換えます。

$49 + 2 (\frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}) + 12 z = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$x = 7 - y + 2 z$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$49 + 2 (\frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}) + 12 z$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$49 + 2 (\frac{73}{3}) + 2 (\frac{22 z}{3}) + 12 z = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$x = 7 - y + 2 z$

ステップ 4.2.1.1.2

$2 (\frac{73}{3})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.2.1

$2$ と $\frac{73}{3}$ をまとめます。

$49 + \frac{2 \cdot 73}{3} + 2 (\frac{22 z}{3}) + 12 z = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$x = 7 - y + 2 z$

ステップ 4.2.1.1.2.2

$2$ に $73$ をかけます。

$49 + \frac{146}{3} + 2 (\frac{22 z}{3}) + 12 z = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$x = 7 - y + 2 z$

$49 + \frac{146}{3} + 2 (\frac{22 z}{3}) + 12 z = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$x = 7 - y + 2 z$

ステップ 4.2.1.1.3

$2 \frac{22 z}{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.3.1

$2$ と $\frac{22 z}{3}$ をまとめます。

$49 + \frac{146}{3} + \frac{2 (22 z)}{3} + 12 z = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$x = 7 - y + 2 z$

ステップ 4.2.1.1.3.2

$22$ に $2$ をかけます。

$49 + \frac{146}{3} + \frac{44 z}{3} + 12 z = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$x = 7 - y + 2 z$

$49 + \frac{146}{3} + \frac{44 z}{3} + 12 z = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$x = 7 - y + 2 z$

$49 + \frac{146}{3} + \frac{44 z}{3} + 12 z = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$x = 7 - y + 2 z$

ステップ 4.2.1.2

$49$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$49 \cdot \frac{3}{3} + \frac{146}{3} + \frac{44 z}{3} + 12 z = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$x = 7 - y + 2 z$

ステップ 4.2.1.3

$49$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{49 \cdot 3}{3} + \frac{146}{3} + \frac{44 z}{3} + 12 z = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$x = 7 - y + 2 z$

ステップ 4.2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{49 \cdot 3 + 146}{3} + \frac{44 z}{3} + 12 z = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$x = 7 - y + 2 z$

ステップ 4.2.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.5.1

$49$ に $3$ をかけます。

$\frac{147 + 146}{3} + \frac{44 z}{3} + 12 z = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$x = 7 - y + 2 z$

ステップ 4.2.1.5.2

$147$ と $146$ をたし算します。

$\frac{293}{3} + \frac{44 z}{3} + 12 z = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$x = 7 - y + 2 z$

$\frac{293}{3} + \frac{44 z}{3} + 12 z = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$x = 7 - y + 2 z$

ステップ 4.2.1.6

$12 z$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{293}{3} + \frac{44 z}{3} + 12 z \cdot \frac{3}{3} = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$x = 7 - y + 2 z$

ステップ 4.2.1.7

$12 z$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{293}{3} + \frac{44 z}{3} + \frac{12 z \cdot 3}{3} = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$x = 7 - y + 2 z$

ステップ 4.2.1.8

公分母の分子をまとめます。

$\frac{293}{3} + \frac{44 z + 12 z \cdot 3}{3} = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$x = 7 - y + 2 z$

ステップ 4.2.1.9

公分母の分子をまとめます。

$\frac{293 + 44 z + 12 z \cdot 3}{3} = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$x = 7 - y + 2 z$

ステップ 4.2.1.10

$3$ に $12$ をかけます。

$\frac{293 + 44 z + 36 z}{3} = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$x = 7 - y + 2 z$

ステップ 4.2.1.11

$44 z$ と $36 z$ をたし算します。

$\frac{293 + 80 z}{3} = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$x = 7 - y + 2 z$

$\frac{293 + 80 z}{3} = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$x = 7 - y + 2 z$

$\frac{293 + 80 z}{3} = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$x = 7 - y + 2 z$

ステップ 4.3

$x = 7 - y + 2 z$ の $y$ のすべての発生を $\frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$ で置き換えます。

$x = 7 - (\frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}) + 2 z$

$\frac{293 + 80 z}{3} = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

ステップ 4.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

$7 - (\frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}) + 2 z$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1

分配則を当てはめます。

$x = 7 - \frac{73}{3} - \frac{22 z}{3} + 2 z$

$\frac{293 + 80 z}{3} = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

ステップ 4.4.1.2

$7$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$x = 7 \cdot \frac{3}{3} - \frac{73}{3} - \frac{22 z}{3} + 2 z$

$\frac{293 + 80 z}{3} = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

ステップ 4.4.1.3

$7$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$x = \frac{7 \cdot 3}{3} - \frac{73}{3} - \frac{22 z}{3} + 2 z$

$\frac{293 + 80 z}{3} = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

ステップ 4.4.1.4

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{7 \cdot 3 - 73}{3} - \frac{22 z}{3} + 2 z$

$\frac{293 + 80 z}{3} = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

ステップ 4.4.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.5.1

$7$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{21 - 73}{3} - \frac{22 z}{3} + 2 z$

$\frac{293 + 80 z}{3} = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

ステップ 4.4.1.5.2

$21$ から $73$ を引きます。

$x = \frac{- 52}{3} - \frac{22 z}{3} + 2 z$

$\frac{293 + 80 z}{3} = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$x = \frac{- 52}{3} - \frac{22 z}{3} + 2 z$

$\frac{293 + 80 z}{3} = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

ステップ 4.4.1.6

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{52}{3} - \frac{22 z}{3} + 2 z$

$\frac{293 + 80 z}{3} = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

ステップ 4.4.1.7

$2 z$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$x = - \frac{52}{3} - \frac{22 z}{3} + 2 z \cdot \frac{3}{3}$

$\frac{293 + 80 z}{3} = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

ステップ 4.4.1.8

$2 z$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$x = - \frac{52}{3} - \frac{22 z}{3} + \frac{2 z \cdot 3}{3}$

$\frac{293 + 80 z}{3} = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

ステップ 4.4.1.9

公分母の分子をまとめます。

$x = - \frac{52}{3} + \frac{- 22 z + 2 z \cdot 3}{3}$

$\frac{293 + 80 z}{3} = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

ステップ 4.4.1.10

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{- 52 - 22 z + 2 z \cdot 3}{3}$

$\frac{293 + 80 z}{3} = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

ステップ 4.4.1.11

$3$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{- 52 - 22 z + 6 z}{3}$

$\frac{293 + 80 z}{3} = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

ステップ 4.4.1.12

$- 22 z$ と $6 z$ をたし算します。

$x = \frac{- 52 - 16 z}{3}$

$\frac{293 + 80 z}{3} = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

ステップ 4.4.1.13

$4$ を $- 52 - 16 z$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.13.1

$4$ を $- 52$ で因数分解します。

$x = \frac{4 (- 13) - 16 z}{3}$

$\frac{293 + 80 z}{3} = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

ステップ 4.4.1.13.2

$4$ を $- 16 z$ で因数分解します。

$x = \frac{4 (- 13) + 4 (- 4 z)}{3}$

$\frac{293 + 80 z}{3} = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

ステップ 4.4.1.13.3

$4$ を $4 (- 13) + 4 (- 4 z)$ で因数分解します。

$x = \frac{4 (- 13 - 4 z)}{3}$

$\frac{293 + 80 z}{3} = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$x = \frac{4 (- 13 - 4 z)}{3}$

$\frac{293 + 80 z}{3} = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

ステップ 4.4.1.14

$- 13$ を $- 1 (13)$ に書き換えます。

$x = \frac{4 (- 1 \cdot 13 - 4 z)}{3}$

$\frac{293 + 80 z}{3} = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

ステップ 4.4.1.15

$- 1$ を $- 4 z$ で因数分解します。

$x = \frac{4 (- 1 \cdot 13 - (4 z))}{3}$

$\frac{293 + 80 z}{3} = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

ステップ 4.4.1.16

$- 1$ を $- 1 (13) - (4 z)$ で因数分解します。

$x = \frac{4 (- 1 (13 + 4 z))}{3}$

$\frac{293 + 80 z}{3} = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

ステップ 4.4.1.17

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{4 (13 + 4 z)}{3}$

$\frac{293 + 80 z}{3} = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$x = - \frac{4 (13 + 4 z)}{3}$

$\frac{293 + 80 z}{3} = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$x = - \frac{4 (13 + 4 z)}{3}$

$\frac{293 + 80 z}{3} = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$x = - \frac{4 (13 + 4 z)}{3}$

$\frac{293 + 80 z}{3} = - 9$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

ステップ 5

$\frac{293 + 80 z}{3} = - 9$ の $z$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

両辺に $3$ を掛けます。

$\frac{293 + 80 z}{3} \cdot 3 = - 9 \cdot 3$

$x = - \frac{4 (13 + 4 z)}{3}$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

ステップ 5.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

$\frac{293 + 80 z}{3} \cdot 3$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{293 + 80 z}{3} \cdot 3 = - 9 \cdot 3$

$x = - \frac{4 (13 + 4 z)}{3}$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

ステップ 5.2.1.1.1.2

式を書き換えます。

$293 + 80 z = - 9 \cdot 3$

$x = - \frac{4 (13 + 4 z)}{3}$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$293 + 80 z = - 9 \cdot 3$

$x = - \frac{4 (13 + 4 z)}{3}$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

ステップ 5.2.1.1.2

$293$ と $80 z$ を並べ替えます。

$80 z + 293 = - 9 \cdot 3$

$x = - \frac{4 (13 + 4 z)}{3}$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$80 z + 293 = - 9 \cdot 3$

$x = - \frac{4 (13 + 4 z)}{3}$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$80 z + 293 = - 9 \cdot 3$

$x = - \frac{4 (13 + 4 z)}{3}$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

ステップ 5.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1

$- 9$ に $3$ をかけます。

$80 z + 293 = - 27$

$x = - \frac{4 (13 + 4 z)}{3}$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$80 z + 293 = - 27$

$x = - \frac{4 (13 + 4 z)}{3}$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$80 z + 293 = - 27$

$x = - \frac{4 (13 + 4 z)}{3}$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

ステップ 5.3

$z$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

$z$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.1

方程式の両辺から $293$ を引きます。

$80 z = - 27 - 293$

$x = - \frac{4 (13 + 4 z)}{3}$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

ステップ 5.3.1.2

$- 27$ から $293$ を引きます。

$80 z = - 320$

$x = - \frac{4 (13 + 4 z)}{3}$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$80 z = - 320$

$x = - \frac{4 (13 + 4 z)}{3}$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

ステップ 5.3.2

$80 z = - 320$ の各項を $80$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.1

$80 z = - 320$ の各項を $80$ で割ります。

$\frac{80 z}{80} = \frac{- 320}{80}$

$x = - \frac{4 (13 + 4 z)}{3}$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

ステップ 5.3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.2.1

$80$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{80 z}{80} = \frac{- 320}{80}$

$x = - \frac{4 (13 + 4 z)}{3}$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

ステップ 5.3.2.2.1.2

$z$ を $1$ で割ります。

$z = \frac{- 320}{80}$

$x = - \frac{4 (13 + 4 z)}{3}$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$z = \frac{- 320}{80}$

$x = - \frac{4 (13 + 4 z)}{3}$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$z = \frac{- 320}{80}$

$x = - \frac{4 (13 + 4 z)}{3}$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

ステップ 5.3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.3.1

$- 320$ を $80$ で割ります。

$z = - 4$

$x = - \frac{4 (13 + 4 z)}{3}$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$z = - 4$

$x = - \frac{4 (13 + 4 z)}{3}$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$z = - 4$

$x = - \frac{4 (13 + 4 z)}{3}$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$z = - 4$

$x = - \frac{4 (13 + 4 z)}{3}$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$z = - 4$

$x = - \frac{4 (13 + 4 z)}{3}$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

ステップ 6

各方程式の $z$ のすべての発生を $- 4$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$x = - \frac{4 (13 + 4 z)}{3}$ の $z$ のすべての発生を $- 4$ で置き換えます。

$x = - \frac{4 (13 + 4 (- 4))}{3}$

$z = - 4$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

ステップ 6.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$- \frac{4 (13 + 4 (- 4))}{3}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1.1

$4$ に $- 4$ をかけます。

$x = - \frac{4 (13 - 16)}{3}$

$z = - 4$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

ステップ 6.2.1.1.2

$13$ から $16$ を引きます。

$x = - \frac{4 \cdot - 3}{3}$

$z = - 4$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$x = - \frac{4 \cdot - 3}{3}$

$z = - 4$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

ステップ 6.2.1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.2.1

$4$ に $- 3$ をかけます。

$x = - \frac{- 12}{3}$

$z = - 4$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

ステップ 6.2.1.2.2

$- 12$ を $3$ で割ります。

$x = 4$

$z = - 4$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

ステップ 6.2.1.2.3

$- 1$ に $- 4$ をかけます。

$x = 4$

$z = - 4$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$x = 4$

$z = - 4$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$x = 4$

$z = - 4$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

$x = 4$

$z = - 4$

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$

ステップ 6.3

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 z}{3}$ の $z$ のすべての発生を $- 4$ で置き換えます。

$y = \frac{73}{3} + \frac{22 (- 4)}{3}$

$x = 4$

$z = - 4$

ステップ 6.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1

$\frac{73}{3} + \frac{22 (- 4)}{3}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1.1

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{73 + 22 (- 4)}{3}$

$x = 4$

$z = - 4$

ステップ 6.4.1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1.2.1

$22$ に $- 4$ をかけます。

$y = \frac{73 - 88}{3}$

$x = 4$

$z = - 4$

ステップ 6.4.1.2.2

$73$ から $88$ を引きます。

$y = \frac{- 15}{3}$

$x = 4$

$z = - 4$

ステップ 6.4.1.2.3

$- 15$ を $3$ で割ります。

$y = - 5$

$x = 4$

$z = - 4$

$y = - 5$

$x = 4$

$z = - 4$

$y = - 5$

$x = 4$

$z = - 4$

$y = - 5$

$x = 4$

$z = - 4$

$y = - 5$

$x = 4$

$z = - 4$

ステップ 7

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(4, - 5, - 4)$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(4, - 5, - 4)$

方程式の形：

$x = 4, y = - 5, z = - 4$

代数 例

代数例