代数例

$2 (n - 2) (n + 1) - (n + 3) = 0$

ステップ 1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1

$2 (n - 2) (n + 1) - (n + 3)$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1.1

分配則を当てはめます。

$(2 n + 2 \cdot - 2) (n + 1) - (n + 3) = 0$

ステップ 1.1.1.2

$2$ に $- 2$ をかけます。

$(2 n - 4) (n + 1) - (n + 3) = 0$

ステップ 1.1.1.3

分配法則（FOIL法）を使って $(2 n - 4) (n + 1)$ を展開します。

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ステップ 1.1.1.3.1

分配則を当てはめます。

$2 n (n + 1) - 4 (n + 1) - (n + 3) = 0$

ステップ 1.1.1.3.2

分配則を当てはめます。

$2 n \cdot n + 2 n \cdot 1 - 4 (n + 1) - (n + 3) = 0$

ステップ 1.1.1.3.3

分配則を当てはめます。

$2 n \cdot n + 2 n \cdot 1 - 4 n - 4 \cdot 1 - (n + 3) = 0$

ステップ 1.1.1.4

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.1.1.4.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1.4.1.1

指数を足して $n$ に $n$ を掛けます。

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ステップ 1.1.1.4.1.1.1

$n$ を移動させます。

$2 (n \cdot n) + 2 n \cdot 1 - 4 n - 4 \cdot 1 - (n + 3) = 0$

ステップ 1.1.1.4.1.1.2

$n$ に $n$ をかけます。

$2 n^{2} + 2 n \cdot 1 - 4 n - 4 \cdot 1 - (n + 3) = 0$

ステップ 1.1.1.4.1.2

$2$ に $1$ をかけます。

$2 n^{2} + 2 n - 4 n - 4 \cdot 1 - (n + 3) = 0$

ステップ 1.1.1.4.1.3

$- 4$ に $1$ をかけます。

$2 n^{2} + 2 n - 4 n - 4 - (n + 3) = 0$

ステップ 1.1.1.4.2

$2 n$ から $4 n$ を引きます。

$2 n^{2} - 2 n - 4 - (n + 3) = 0$

ステップ 1.1.1.5

分配則を当てはめます。

$2 n^{2} - 2 n - 4 - n - 1 \cdot 3 = 0$

ステップ 1.1.1.6

$- 1$ に $3$ をかけます。

$2 n^{2} - 2 n - 4 - n - 3 = 0$

ステップ 1.1.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 1.1.2.1

$- 2 n$ から $n$ を引きます。

$2 n^{2} - 3 n - 4 - 3 = 0$

ステップ 1.1.2.2

$- 4$ から $3$ を引きます。

$2 n^{2} - 3 n - 7 = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = 2$ 、 $b = - 3$ 、および $c = - 7$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $n$ の値を求めます。

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 7)}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$- 3$ を $2$ 乗します。

$n = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 7}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 7$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $2$ をかけます。

$n = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 7}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.2.2

$- 8$ に $- 7$ をかけます。

$n = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 56}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.3

$9$ と $56$ をたし算します。

$n = \frac{3 \pm \sqrt{65}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.2

$2$ に $2$ をかけます。

$n = \frac{3 \pm \sqrt{65}}{4}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$n = \frac{3 \pm \sqrt{65}}{4}$

10進法形式：

$n = 2.76556443 \dots, - 1.26556443 \dots$

代数 例

代数例