代数例

$\frac{27 y^{2} + 27 y - 30}{9 y - 6}$

ステップ 1

$27 y^{2} + 27 y - 30$ と $9 y - 6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$3$ を $27 y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{3 (9 y^{2}) + 27 y - 30}{9 y - 6}$

ステップ 1.2

$3$ を $27 y$ で因数分解します。

$\frac{3 (9 y^{2}) + 3 (9 y) - 30}{9 y - 6}$

ステップ 1.3

$3$ を $3 (9 y^{2}) + 3 (9 y)$ で因数分解します。

$\frac{3 (9 y^{2} + 9 y) - 30}{9 y - 6}$

ステップ 1.4

$3$ を $- 30$ で因数分解します。

$\frac{3 (9 y^{2} + 9 y) + 3 (- 10)}{9 y - 6}$

ステップ 1.5

$3$ を $3 (9 y^{2} + 9 y) + 3 (- 10)$ で因数分解します。

$\frac{3 (9 y^{2} + 9 y - 10)}{9 y - 6}$

ステップ 1.6

共通因数を約分します。

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ステップ 1.6.1

$3$ を $9 y$ で因数分解します。

$\frac{3 (9 y^{2} + 9 y - 10)}{3 (3 y) - 6}$

ステップ 1.6.2

$3$ を $- 6$ で因数分解します。

$\frac{3 (9 y^{2} + 9 y - 10)}{3 (3 y) + 3 (- 2)}$

ステップ 1.6.3

$3$ を $3 (3 y) + 3 (- 2)$ で因数分解します。

$\frac{3 (9 y^{2} + 9 y - 10)}{3 (3 y - 2)}$

ステップ 1.6.4

共通因数を約分します。

$\frac{3 (9 y^{2} + 9 y - 10)}{3 (3 y - 2)}$

ステップ 1.6.5

式を書き換えます。

$\frac{9 y^{2} + 9 y - 10}{3 y - 2}$

$\frac{9 y^{2} + 9 y - 10}{3 y - 2}$

$\frac{9 y^{2} + 9 y - 10}{3 y - 2}$

ステップ 2

群による因数分解。

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ステップ 2.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 9 \cdot - 10 = - 90$ で和が $b = 9$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 2.1.1

$9$ を $9 y$ で因数分解します。

$\frac{9 y^{2} + 9 (y) - 10}{3 y - 2}$

ステップ 2.1.2

$9$ を $- 6$ プラス $15$ に書き換える

$\frac{9 y^{2} + (- 6 + 15) y - 10}{3 y - 2}$

ステップ 2.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{9 y^{2} - 6 y + 15 y - 10}{3 y - 2}$

$\frac{9 y^{2} - 6 y + 15 y - 10}{3 y - 2}$

ステップ 2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{(9 y^{2} - 6 y) + 15 y - 10}{3 y - 2}$

ステップ 2.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{3 y (3 y - 2) + 5 (3 y - 2)}{3 y - 2}$

$\frac{3 y (3 y - 2) + 5 (3 y - 2)}{3 y - 2}$

ステップ 2.3

最大公約数 $3 y - 2$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{(3 y - 2) (3 y + 5)}{3 y - 2}$

$\frac{(3 y - 2) (3 y + 5)}{3 y - 2}$

ステップ 3

$3 y - 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{(3 y - 2) (3 y + 5)}{3 y - 2}$

ステップ 3.2

$3 y + 5$ を $1$ で割ります。

$3 y + 5$

$3 y + 5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$