代数例

$56 = 7 u^{2}$

ステップ 1

方程式を $7 u^{2} = 56$ として書き換えます。

$7 u^{2} = 56$

ステップ 2

$7 u^{2} = 56$ の各項を $7$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$7 u^{2} = 56$ の各項を $7$ で割ります。

$\frac{7 u^{2}}{7} = \frac{56}{7}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 u^{2}}{7} = \frac{56}{7}$

ステップ 2.2.1.2

$u^{2}$ を $1$ で割ります。

$u^{2} = \frac{56}{7}$

$u^{2} = \frac{56}{7}$

$u^{2} = \frac{56}{7}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$56$ を $7$ で割ります。

$u^{2} = 8$

$u^{2} = 8$

$u^{2} = 8$

ステップ 3

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$u = \pm \sqrt{8}$

ステップ 4

$\pm \sqrt{8}$ を簡約します。

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ステップ 4.1

$8$ を $2^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 4.1.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$u = \pm \sqrt{4 (2)}$

ステップ 4.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$u = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

$u = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

ステップ 4.2

累乗根の下から項を取り出します。

$u = \pm 2 \sqrt{2}$

$u = \pm 2 \sqrt{2}$

ステップ 5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$u = 2 \sqrt{2}$

ステップ 5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$u = - 2 \sqrt{2}$

ステップ 5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$u = 2 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{2}$

$u = 2 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{2}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$u = 2 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{2}$

10進法形式：

$u = 2.82842712 \dots, - 2.82842712 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$