代数例

$\frac{1}{4} (x - 9) < x + 12$

ステップ 1

$\frac{1}{4} \cdot (x - 9)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

書き換えます。

$0 + 0 + \frac{1}{4} \cdot (x - 9) < x + 12$

ステップ 1.2

0を加えて簡約します。

$\frac{1}{4} \cdot (x - 9) < x + 12$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{4} \cdot - 9 < x + 12$

ステップ 1.4

$\frac{1}{4}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{4} + \frac{1}{4} \cdot - 9 < x + 12$

ステップ 1.5

$\frac{1}{4}$ と $- 9$ をまとめます。

$\frac{x}{4} + \frac{- 9}{4} < x + 12$

ステップ 1.6

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{x}{4} - \frac{9}{4} < x + 12$

ステップ 2

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

不等式の両辺から $x$ を引きます。

$\frac{x}{4} - \frac{9}{4} - x < 12$

ステップ 2.2

$- x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{x}{4} - x \cdot \frac{4}{4} - \frac{9}{4} < 12$

ステップ 2.3

$- x$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\frac{x}{4} + \frac{- x \cdot 4}{4} - \frac{9}{4} < 12$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x - x \cdot 4}{4} - \frac{9}{4} < 12$

ステップ 2.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x - x \cdot 4 - 9}{4} < 12$

ステップ 2.6

$4$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{x - 4 x - 9}{4} < 12$

ステップ 2.7

$x$ から $4 x$ を引きます。

$\frac{- 3 x - 9}{4} < 12$

ステップ 2.8

$3$ を $- 3 x - 9$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.1

$3$ を $- 3 x$ で因数分解します。

$\frac{3 (- x) - 9}{4} < 12$

ステップ 2.8.2

$3$ を $- 9$ で因数分解します。

$\frac{3 (- x) + 3 (- 3)}{4} < 12$

ステップ 2.8.3

$3$ を $3 (- x) + 3 (- 3)$ で因数分解します。

$\frac{3 (- x - 3)}{4} < 12$

ステップ 2.9

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{3 (- (x) - 3)}{4} < 12$

ステップ 2.10

$- 3$ を $- 1 (3)$ に書き換えます。

$\frac{3 (- (x) - 1 (3))}{4} < 12$

ステップ 2.11

$- 1$ を $- (x) - 1 (3)$ で因数分解します。

$\frac{3 (- (x + 3))}{4} < 12$

ステップ 2.12

$- (x + 3)$ を $- 1 (x + 3)$ に書き換えます。

$\frac{3 (- 1 (x + 3))}{4} < 12$

ステップ 2.13

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3 (x + 3)}{4} < 12$

ステップ 3

$- \frac{3 (x + 3)}{4} < 12$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$- \frac{3 (x + 3)}{4} < 12$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- \frac{3 (x + 3)}{4}}{- 1} > \frac{12}{- 1}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{\frac{3 (x + 3)}{4}}{1} > \frac{12}{- 1}$

ステップ 3.2.2

$\frac{3 (x + 3)}{4}$ を $1$ で割ります。

$\frac{3 (x + 3)}{4} > \frac{12}{- 1}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$12$ を $- 1$ で割ります。

$\frac{3 (x + 3)}{4} > - 12$

ステップ 4

両辺に $4$ を掛けます。

$\frac{3 (x + 3)}{4} \cdot 4 > - 12 \cdot 4$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$\frac{3 (x + 3)}{4} \cdot 4$ を簡約します。

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ステップ 5.1.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 (x + 3)}{4} \cdot 4 > - 12 \cdot 4$

ステップ 5.1.1.1.2

式を書き換えます。

$3 (x + 3) > - 12 \cdot 4$

ステップ 5.1.1.2

分配則を当てはめます。

$3 x + 3 \cdot 3 > - 12 \cdot 4$

ステップ 5.1.1.3

$3$ に $3$ をかけます。

$3 x + 9 > - 12 \cdot 4$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$- 12$ に $4$ をかけます。

$3 x + 9 > - 48$

ステップ 6

$x$ について解きます。

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ステップ 6.1

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.1.1

不等式の両辺から $9$ を引きます。

$3 x > - 48 - 9$

ステップ 6.1.2

$- 48$ から $9$ を引きます。

$3 x > - 57$

ステップ 6.2

$3 x > - 57$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.2.1

$3 x > - 57$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} > \frac{- 57}{3}$

ステップ 6.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} > \frac{- 57}{3}$

ステップ 6.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x > \frac{- 57}{3}$

ステップ 6.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.2.3.1

$- 57$ を $3$ で割ります。

$x > - 19$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x > - 19$

区間記号：

$(- 19, \infty)$

代数 例

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