代数例

$- 4^{2 - x} = - 32$

ステップ 1

$- 4^{2 - x} = - 32$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$- 4^{2 - x} = - 32$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- 4^{2 - x}}{- 1} = \frac{- 32}{- 1}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{4^{2 - x}}{1} = \frac{- 32}{- 1}$

ステップ 1.2.2

$4^{2 - x}$ を $1$ で割ります。

$4^{2 - x} = \frac{- 32}{- 1}$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$- 32$ を $- 1$ で割ります。

$4^{2 - x} = 32$

ステップ 2

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$2^{2 (2 - x)} = 2^{5}$

ステップ 3

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$2 (2 - x) = 5$

ステップ 4

$x$ について解きます。

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ステップ 4.1

$2 (2 - x) = 5$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1.1

$2 (2 - x) = 5$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 (2 - x)}{2} = \frac{5}{2}$

ステップ 4.1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (2 - x)}{2} = \frac{5}{2}$

ステップ 4.1.2.1.2

$2 - x$ を $1$ で割ります。

$2 - x = \frac{5}{2}$

ステップ 4.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.2.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$- x = \frac{5}{2} - 2$

ステップ 4.2.2

$- 2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- x = \frac{5}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 4.2.3

$- 2$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$- x = \frac{5}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

ステップ 4.2.4

公分母の分子をまとめます。

$- x = \frac{5 - 2 \cdot 2}{2}$

ステップ 4.2.5

分子を簡約します。

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ステップ 4.2.5.1

$- 2$ に $2$ をかけます。

$- x = \frac{5 - 4}{2}$

ステップ 4.2.5.2

$5$ から $4$ を引きます。

$- x = \frac{1}{2}$

ステップ 4.3

$- x = \frac{1}{2}$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.3.1

$- x = \frac{1}{2}$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\frac{1}{2}}{- 1}$

ステップ 4.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{\frac{1}{2}}{- 1}$

ステップ 4.3.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\frac{1}{2}}{- 1}$

ステップ 4.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.3.1

$\frac{\frac{1}{2}}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$x = - 1 \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 4.3.3.2

$- 1 \cdot \frac{1}{2}$ を $- \frac{1}{2}$ に書き換えます。

$x = - \frac{1}{2}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{1}{2}$

10進法形式：

$x = - 0.5$

代数 例

代数例