代数例

$\frac{x + 2}{4} + \frac{x - 4}{2} - \frac{x - 3}{3} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

ステップ 1

$\frac{x + 2}{4} + \frac{x - 4}{2} - \frac{x - 3}{3}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$\frac{x + 2}{4}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{x + 2}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 4}{2} - \frac{x - 3}{3} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

ステップ 1.1.2

$\frac{x + 2}{4}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{x - 4}{2} - \frac{x - 3}{3} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

ステップ 1.1.3

$\frac{x - 4}{2}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{x - 4}{2} \cdot \frac{6}{6} - \frac{x - 3}{3} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

ステップ 1.1.4

$\frac{x - 4}{2}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{(x - 4) \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{x - 3}{3} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

ステップ 1.1.5

$\frac{x - 3}{3}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{(x - 4) \cdot 6}{2 \cdot 6} - (\frac{x - 3}{3} \cdot \frac{4}{4}) = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

ステップ 1.1.6

$\frac{x - 3}{3}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{(x - 4) \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{(x - 3) \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

ステップ 1.1.7

$4 \cdot 3$ の因数を並べ替えます。

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{(x - 4) \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{(x - 3) \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

ステップ 1.1.8

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{12} + \frac{(x - 4) \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{(x - 3) \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

ステップ 1.1.9

$2$ に $6$ をかけます。

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{12} + \frac{(x - 4) \cdot 6}{12} - \frac{(x - 3) \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

ステップ 1.1.10

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{12} + \frac{(x - 4) \cdot 6}{12} - \frac{(x - 3) \cdot 4}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

ステップ 1.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(x + 2) \cdot 3 + (x - 4) \cdot 6 - (x - 3) \cdot 4}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

ステップ 1.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x \cdot 3 + 2 \cdot 3 + (x - 4) \cdot 6 - (x - 3) \cdot 4}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

ステップ 1.3.2

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{3 \cdot x + 2 \cdot 3 + (x - 4) \cdot 6 - (x - 3) \cdot 4}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

ステップ 1.3.3

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{3 \cdot x + 6 + (x - 4) \cdot 6 - (x - 3) \cdot 4}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

ステップ 1.3.4

分配則を当てはめます。

$\frac{3 x + 6 + x \cdot 6 - 4 \cdot 6 - (x - 3) \cdot 4}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

ステップ 1.3.5

$6$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{3 x + 6 + 6 \cdot x - 4 \cdot 6 - (x - 3) \cdot 4}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

ステップ 1.3.6

$- 4$ に $6$ をかけます。

$\frac{3 x + 6 + 6 \cdot x - 24 - (x - 3) \cdot 4}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

ステップ 1.3.7

分配則を当てはめます。

$\frac{3 x + 6 + 6 x - 24 + (- x - - 3) \cdot 4}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

ステップ 1.3.8

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{3 x + 6 + 6 x - 24 + (- x + 3) \cdot 4}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

ステップ 1.3.9

分配則を当てはめます。

$\frac{3 x + 6 + 6 x - 24 - x \cdot 4 + 3 \cdot 4}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

ステップ 1.3.10

$4$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{3 x + 6 + 6 x - 24 - 4 x + 3 \cdot 4}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

ステップ 1.3.11

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{3 x + 6 + 6 x - 24 - 4 x + 12}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

ステップ 1.4

項を加えて簡約します。

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ステップ 1.4.1

$3 x$ と $6 x$ をたし算します。

$\frac{9 x + 6 - 24 - 4 x + 12}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

ステップ 1.4.2

$9 x$ から $4 x$ を引きます。

$\frac{5 x + 6 - 24 + 12}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

ステップ 1.4.3

足し算と引き算で簡約します。

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ステップ 1.4.3.1

$6$ から $24$ を引きます。

$\frac{5 x - 18 + 12}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

ステップ 1.4.3.2

$- 18$ と $12$ をたし算します。

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$

ステップ 2

$\frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$- \frac{x - 1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{x - 1}{2} \cdot \frac{6}{6}$

ステップ 2.2

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.2.1

$\frac{x - 1}{2}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{(x - 1) \cdot 6}{2 \cdot 6}$

ステップ 2.2.2

$2$ に $6$ をかけます。

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{x + 1}{12} - \frac{(x - 1) \cdot 6}{12}$

ステップ 2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{x + 1 - (x - 1) \cdot 6}{12}$

ステップ 2.4

分子を簡約します。

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ステップ 2.4.1

分配則を当てはめます。

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{x + 1 + (- x - - 1) \cdot 6}{12}$

ステップ 2.4.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{x + 1 + (- x + 1) \cdot 6}{12}$

ステップ 2.4.3

分配則を当てはめます。

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{x + 1 - x \cdot 6 + 1 \cdot 6}{12}$

ステップ 2.4.4

$6$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{x + 1 - 6 x + 1 \cdot 6}{12}$

ステップ 2.4.5

$6$ に $1$ をかけます。

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{x + 1 - 6 x + 6}{12}$

ステップ 2.4.6

$x$ から $6 x$ を引きます。

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{- 5 x + 1 + 6}{12}$

ステップ 2.4.7

$1$ と $6$ をたし算します。

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{- 5 x + 7}{12}$

ステップ 2.5

くくりだして簡約します。

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ステップ 2.5.1

$- 1$ を $- 5 x$ で因数分解します。

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{- (5 x) + 7}{12}$

ステップ 2.5.2

$7$ を $- 1 (- 7)$ に書き換えます。

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{- (5 x) - 1 (- 7)}{12}$

ステップ 2.5.3

$- 1$ を $- (5 x) - 1 (- 7)$ で因数分解します。

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{- (5 x - 7)}{12}$

ステップ 2.5.4

式を簡約します。

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ステップ 2.5.4.1

$- (5 x - 7)$ を $- 1 (5 x - 7)$ に書き換えます。

$\frac{5 x - 6}{12} = \frac{- 1 (5 x - 7)}{12}$

ステップ 2.5.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{5 x - 6}{12} = - \frac{5 x - 7}{12}$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $\frac{5 x - 7}{12}$ を足します。

$\frac{5 x - 6}{12} + \frac{5 x - 7}{12} = 0$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 x - 6 + 5 x - 7}{12} = 0$

ステップ 3.3

$5 x$ と $5 x$ をたし算します。

$\frac{10 x - 6 - 7}{12} = 0$

ステップ 3.4

$- 6$ から $7$ を引きます。

$\frac{10 x - 13}{12} = 0$

ステップ 4

分子を0に等しくします。

$10 x - 13 = 0$

ステップ 5

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 5.1

方程式の両辺に $13$ を足します。

$10 x = 13$

ステップ 5.2

$10 x = 13$ の各項を $10$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.2.1

$10 x = 13$ の各項を $10$ で割ります。

$\frac{10 x}{10} = \frac{13}{10}$

ステップ 5.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.2.1

$10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{10 x}{10} = \frac{13}{10}$

ステップ 5.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{13}{10}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{13}{10}$

10進法形式：

$x = 1.3$

帯分数形：

$x = 1 \frac{3}{10}$

代数 例

代数例