代数例

$\sqrt{144} - \sqrt{- 90} + \sqrt{16} + \sqrt{- 10}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$144$ を $12^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{12^{2}} - \sqrt{- 90} + \sqrt{16} + \sqrt{- 10}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$| 12 | - \sqrt{- 90} + \sqrt{16} + \sqrt{- 10}$

ステップ 1.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $12$ の間の距離は $12$ です。

$12 - \sqrt{- 90} + \sqrt{16} + \sqrt{- 10}$

ステップ 1.4

$- 90$ を $- 1 (90)$ に書き換えます。

$12 - \sqrt{- 1 (90)} + \sqrt{16} + \sqrt{- 10}$

ステップ 1.5

$\sqrt{- 1 (90)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{90}$ に書き換えます。

$12 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{90}) + \sqrt{16} + \sqrt{- 10}$

ステップ 1.6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$12 - (i \cdot \sqrt{90}) + \sqrt{16} + \sqrt{- 10}$

ステップ 1.7

$90$ を $3^{2} \cdot 10$ に書き換えます。

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ステップ 1.7.1

$9$ を $90$ で因数分解します。

$12 - (i \cdot \sqrt{9 (10)}) + \sqrt{16} + \sqrt{- 10}$

ステップ 1.7.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$12 - (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 10}) + \sqrt{16} + \sqrt{- 10}$

ステップ 1.8

累乗根の下から項を取り出します。

$12 - (i \cdot (| 3 | \sqrt{10})) + \sqrt{16} + \sqrt{- 10}$

ステップ 1.9

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $3$ の間の距離は $3$ です。

$12 - (i \cdot (3 \sqrt{10})) + \sqrt{16} + \sqrt{- 10}$

ステップ 1.10

$3$ を $i$ の左に移動させます。

$12 - (3 \cdot i \sqrt{10}) + \sqrt{16} + \sqrt{- 10}$

ステップ 1.11

$3$ に $- 1$ をかけます。

$12 - 3 (i \sqrt{10}) + \sqrt{16} + \sqrt{- 10}$

ステップ 1.12

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$12 - 3 i \sqrt{10} + \sqrt{4^{2}} + \sqrt{- 10}$

ステップ 1.13

累乗根の下から項を取り出します。

$12 - 3 i \sqrt{10} + | 4 | + \sqrt{- 10}$

ステップ 1.14

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $4$ の間の距離は $4$ です。

$12 - 3 i \sqrt{10} + 4 + \sqrt{- 10}$

ステップ 1.15

$- 10$ を $- 1 (10)$ に書き換えます。

$12 - 3 i \sqrt{10} + 4 + \sqrt{- 1 (10)}$

ステップ 1.16

$\sqrt{- 1 (10)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ に書き換えます。

$12 - 3 i \sqrt{10} + 4 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$

ステップ 1.17

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$12 - 3 i \sqrt{10} + 4 + i \sqrt{10}$

ステップ 2

$12$ と $4$ をたし算します。

$- 3 i \sqrt{10} + 16 + i \sqrt{10}$

ステップ 3

$- 3 i \sqrt{10}$ と $i \sqrt{10}$ をたし算します。

$- 2 i \sqrt{10} + 16$

ステップ 4

$- 2 i \sqrt{10}$ と $16$ を並べ替えます。

$16 - 2 i \sqrt{10}$

代数 例

代数例