代数例

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{12}}{c}$

ステップ 1

方程式を $\frac{\sqrt{12}}{c} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ として書き換えます。

$\frac{\sqrt{12}}{c} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 2.1.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{4 (3)}}{c} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

ステップ 2.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3}}{c} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

ステップ 2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{2 \sqrt{3}}{c} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

ステップ 3

1番目の分数の分子に2番目の分数の分母を掛けます。これを1番目の分数の分母と2番目の分数の分子の積に等しくします。

$2 \sqrt{3} \cdot 2 = c \sqrt{3}$

ステップ 4

$c$ について方程式を解きます。

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ステップ 4.1

方程式を $c \sqrt{3} = 2 \sqrt{3} \cdot 2$ として書き換えます。

$c \sqrt{3} = 2 \sqrt{3} \cdot 2$

ステップ 4.2

$2$ に $2$ をかけます。

$c \sqrt{3} = 4 \sqrt{3}$

ステップ 4.3

$c \sqrt{3} = 4 \sqrt{3}$ の各項を $\sqrt{3}$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.3.1

$c \sqrt{3} = 4 \sqrt{3}$ の各項を $\sqrt{3}$ で割ります。

$\frac{c \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

ステップ 4.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.3.2.1

$\sqrt{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{c \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

ステップ 4.3.2.1.2

$c$ を $1$ で割ります。

$c = \frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

ステップ 4.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.3.1

$\sqrt{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.3.1.1

共通因数を約分します。

$c = \frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

ステップ 4.3.3.1.2

$4$ を $1$ で割ります。

$c = 4$

代数 例

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