代数例

$6 y + 10 = y^{2} + 3 y$

ステップ 1

$y$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$y^{2} + 3 y = 6 y + 10$

ステップ 2

$y$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $6 y$ を引きます。

$y^{2} + 3 y - 6 y = 10$

ステップ 2.2

$3 y$ から $6 y$ を引きます。

$y^{2} - 3 y = 10$

ステップ 3

方程式の両辺から $10$ を引きます。

$y^{2} - 3 y - 10 = 0$

ステップ 4

たすき掛けを利用して $y^{2} - 3 y - 10$ を因数分解します。

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ステップ 4.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 10$ で、その和が $- 3$ です。

$- 5, 2$

ステップ 4.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(y - 5) (y + 2) = 0$

ステップ 5

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$y - 5 = 0$

$y + 2 = 0$

ステップ 6

$y - 5$ を $0$ に等しくし、 $y$ を解きます。

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ステップ 6.1

$y - 5$ が $0$ に等しいとします。

$y - 5 = 0$

ステップ 6.2

方程式の両辺に $5$ を足します。

$y = 5$

ステップ 7

$y + 2$ を $0$ に等しくし、 $y$ を解きます。

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ステップ 7.1

$y + 2$ が $0$ に等しいとします。

$y + 2 = 0$

ステップ 7.2

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$y = - 2$

ステップ 8

最終解は $(y - 5) (y + 2) = 0$ を真にするすべての値です。

$y = 5, - 2$

代数 例

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