代数例

$3 y = 9 x + 6$ $2 y - 6 x = 4$

ステップ 1

連立方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$2 y$ と $- 6 x$ を並べ替えます。

$- 6 x + 2 y = 4$

$3 y = 9 x + 6$

$- 6 x + 2 y = 4$

$3 y = 9 x + 6$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $9 x$ を引きます。

$3 y - 9 x = 6, - 6 x + 2 y = 4$

ステップ 1.3

多項式を並べ替えます。

$- 9 x + 3 y = 6$

$- 6 x + 2 y = 4$

ステップ 1.4

各方程式に $y$ の係数が反対になるような値を掛けます。

$(- 2) \cdot (- 9 x + 3 y) = (- 2) (6)$

$(3) \cdot (- 6 x + 2 y) = (3) (4)$

ステップ 1.5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.1

$(- 2) \cdot (- 9 x + 3 y)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.1.1

分配則を当てはめます。

$- 2 (- 9 x) - 2 (3 y) = (- 2) (6)$

$(3) \cdot (- 6 x + 2 y) = (3) (4)$

ステップ 1.5.1.1.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.1.2.1

$- 9$ に $- 2$ をかけます。

$18 x - 2 (3 y) = (- 2) (6)$

$(3) \cdot (- 6 x + 2 y) = (3) (4)$

ステップ 1.5.1.1.2.2

$3$ に $- 2$ をかけます。

$18 x - 6 y = (- 2) (6)$

$(3) \cdot (- 6 x + 2 y) = (3) (4)$

$18 x - 6 y = (- 2) (6)$

$(3) \cdot (- 6 x + 2 y) = (3) (4)$

$18 x - 6 y = (- 2) (6)$

$(3) \cdot (- 6 x + 2 y) = (3) (4)$

$18 x - 6 y = (- 2) (6)$

$(3) \cdot (- 6 x + 2 y) = (3) (4)$

ステップ 1.5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.1

$- 2$ に $6$ をかけます。

$18 x - 6 y = - 12$

$(3) \cdot (- 6 x + 2 y) = (3) (4)$

$18 x - 6 y = - 12$

$(3) \cdot (- 6 x + 2 y) = (3) (4)$

ステップ 1.5.3

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.3.1

$(3) \cdot (- 6 x + 2 y)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.3.1.1

分配則を当てはめます。

$18 x - 6 y = - 12$

$3 (- 6 x) + 3 (2 y) = (3) (4)$

ステップ 1.5.3.1.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.3.1.2.1

$- 6$ に $3$ をかけます。

$18 x - 6 y = - 12$

$- 18 x + 3 (2 y) = (3) (4)$

ステップ 1.5.3.1.2.2

$2$ に $3$ をかけます。

$18 x - 6 y = - 12$

$- 18 x + 6 y = (3) (4)$

$18 x - 6 y = - 12$

$- 18 x + 6 y = (3) (4)$

$18 x - 6 y = - 12$

$- 18 x + 6 y = (3) (4)$

$18 x - 6 y = - 12$

$- 18 x + 6 y = (3) (4)$

ステップ 1.5.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.4.1

$3$ に $4$ をかけます。

$18 x - 6 y = - 12$

$- 18 x + 6 y = 12$

$18 x - 6 y = - 12$

$- 18 x + 6 y = 12$

$18 x - 6 y = - 12$

$- 18 x + 6 y = 12$

ステップ 1.6

2つの方程式を加え、 $y$ を方程式から消去します。

		$1$	$8$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$-$	$1$	$2$
$+$	$-$	$1$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$		$1$	$2$
							$0$	$=$			$0$

ステップ 1.7

$0 = 0$ なので、方程式は無限の点において交差します。

無数の解

ステップ 1.8

$y$ について方程式の1つを解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.1

方程式の両辺から $18 x$ を引きます。

$- 6 y = - 12 - 18 x$

ステップ 1.8.2

$- 6 y = - 12 - 18 x$ の各項を $- 6$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.2.1

$- 6 y = - 12 - 18 x$ の各項を $- 6$ で割ります。

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 12}{- 6} + \frac{- 18 x}{- 6}$

ステップ 1.8.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.2.2.1

$- 6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 12}{- 6} + \frac{- 18 x}{- 6}$

ステップ 1.8.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 12}{- 6} + \frac{- 18 x}{- 6}$

ステップ 1.8.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.2.3.1.1

$- 12$ を $- 6$ で割ります。

$y = 2 + \frac{- 18 x}{- 6}$

ステップ 1.8.2.3.1.2

$- 18$ と $- 6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.2.3.1.2.1

$- 6$ を $- 18 x$ で因数分解します。

$y = 2 + \frac{- 6 (3 x)}{- 6}$

ステップ 1.8.2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.2.3.1.2.2.1

$- 6$ を $- 6$ で因数分解します。

$y = 2 + \frac{- 6 (3 x)}{- 6 (1)}$

ステップ 1.8.2.3.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$y = 2 + \frac{- 6 (3 x)}{- 6 \cdot 1}$

ステップ 1.8.2.3.1.2.2.3

式を書き換えます。

$y = 2 + \frac{3 x}{1}$

ステップ 1.8.2.3.1.2.2.4

$3 x$ を $1$ で割ります。

$y = 2 + 3 x$

ステップ 1.9

解は $y = 2 + 3 x$ を真にする順序対の集合です。

$(x, 2 + 3 x)$

ステップ 2

式が常に真なので、方程式は等しく、グラフは同じ線です。ゆえに、この式は従属です。

従属

ステップ 3

		$1$	$8$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$-$	$1$	$2$
$+$	$-$	$1$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$		$1$	$2$
							$0$	$=$			$0$

		$1$	$8$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$-$	$1$	$2$
$+$	$-$	$1$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$		$1$	$2$
							$0$	$=$			$0$

代数 例

代数例

		$1$	$8$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$-$	$1$	$2$
$+$	$-$	$1$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$		$1$	$2$
							$0$	$=$			$0$