代数例

$100 x^{4} y^{8} - 144 a^{6}$

ステップ 1

$4$ を $100 x^{4} y^{8} - 144 a^{6}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$4$ を $100 x^{4} y^{8}$ で因数分解します。

$4 (25 x^{4} y^{8}) - 144 a^{6}$

ステップ 1.2

$4$ を $- 144 a^{6}$ で因数分解します。

$4 (25 x^{4} y^{8}) + 4 (- 36 a^{6})$

ステップ 1.3

$4$ を $4 (25 x^{4} y^{8}) + 4 (- 36 a^{6})$ で因数分解します。

$4 (25 x^{4} y^{8} - 36 a^{6})$

ステップ 2

$25 x^{4} y^{8}$ を ${(5 x^{2} y^{4})}^{2}$ に書き換えます。

$4 ({(5 x^{2} y^{4})}^{2} - 36 a^{6})$

ステップ 3

$36 a^{6}$ を ${(6 a^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$4 ({(5 x^{2} y^{4})}^{2} - {(6 a^{3})}^{2})$

ステップ 4

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 5 x^{2} y^{4}$ であり、 $b = 6 a^{3}$ です。

$4 ((5 x^{2} y^{4} + 6 a^{3}) (5 x^{2} y^{4} - (6 a^{3})))$

ステップ 5

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$6$ に $- 1$ をかけます。

$4 ((5 x^{2} y^{4} + 6 a^{3}) (5 x^{2} y^{4} - 6 a^{3}))$

ステップ 5.2

不要な括弧を削除します。

$4 (5 x^{2} y^{4} + 6 a^{3}) (5 x^{2} y^{4} - 6 a^{3})$

代数 例