代数例

$\ln (x^{2} + 18 x + 80) - \ln (x + 8)$

ステップ 1

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\ln (\frac{x^{2} + 18 x + 80}{x + 8})$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $x^{2} + 18 x + 80$ を因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $80$ で、その和が $18$ です。

$8, 10$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\ln (\frac{(x + 8) (x + 10)}{x + 8})$

ステップ 3

$x + 8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\ln (\frac{(x + 8) (x + 10)}{x + 8})$

ステップ 3.2

$x + 10$ を $1$ で割ります。

$\ln (x + 10)$

代数 例