代数例

$\frac{1}{{(x - 2)}^{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{2}$

ステップ 1

1番目の分数の分子に2番目の分数の分母を掛けます。これを1番目の分数の分母と2番目の分数の分子の積に等しくします。

$1 \cdot 2 = {(x - 2)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1$

ステップ 2

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 2.1

方程式を ${(x - 2)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1 = 1 \cdot 2$ として書き換えます。

${(x - 2)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1 = 1 \cdot 2$

ステップ 2.2

$x$ を含む項を不等式の左辺に移動させ、簡約します。

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ステップ 2.2.1

${(x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ に $1$ をかけます。

${(x - 2)}^{\frac{1}{2}} = 1 \cdot 2$

ステップ 2.2.2

$2$ に $1$ をかけます。

${(x - 2)}^{\frac{1}{2}} = 2$

${(x - 2)}^{\frac{1}{2}} = 2$

ステップ 2.3

方程式の両辺を $2$ 乗し、左辺の分数指数を消去します。

${({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

ステップ 2.4

指数を簡約します。

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ステップ 2.4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.4.1.1

${({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 2.4.1.1.1

${({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.4.1.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

ステップ 2.4.1.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

ステップ 2.4.1.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(x - 2)}^{1} = 2^{2}$

${(x - 2)}^{1} = 2^{2}$

${(x - 2)}^{1} = 2^{2}$

ステップ 2.4.1.1.2

簡約します。

$x - 2 = 2^{2}$

$x - 2 = 2^{2}$

$x - 2 = 2^{2}$

ステップ 2.4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.4.2.1

$2$ を $2$ 乗します。

$x - 2 = 4$

$x - 2 = 4$

$x - 2 = 4$

ステップ 2.5

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.5.1

方程式の両辺に $2$ を足します。

$x = 4 + 2$

ステップ 2.5.2

$4$ と $2$ をたし算します。

$x = 6$

$x = 6$

$x = 6$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$