代数例

$(\sqrt[3]{45 z^{5}}) (\sqrt[3]{4 z})$

ステップ 1

$45 z^{5}$ を $z^{3} \cdot (45 z^{2})$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$z^{3}$ を因数分解します。

$\sqrt[3]{45 (z^{3} z^{2})} \sqrt[3]{4 z}$

ステップ 1.2

$45$ と $z^{3}$ を並べ替えます。

$\sqrt[3]{z^{3} \cdot 45 z^{2}} \sqrt[3]{4 z}$

ステップ 1.3

括弧を付けます。

$\sqrt[3]{z^{3} \cdot (45 z^{2})} \sqrt[3]{4 z}$

$\sqrt[3]{z^{3} \cdot (45 z^{2})} \sqrt[3]{4 z}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$z \sqrt[3]{45 z^{2}} \sqrt[3]{4 z}$

ステップ 3

$z \sqrt[3]{45 z^{2}} \sqrt[3]{4 z}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$z \sqrt[3]{4 z (45 z^{2})}$

ステップ 3.2

$45$ に $4$ をかけます。

$z \sqrt[3]{180 z \cdot z^{2}}$

ステップ 3.3

指数を足して $z$ に $z^{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.3.1

$z^{2}$ を移動させます。

$z \sqrt[3]{180 (z^{2} z)}$

ステップ 3.3.2

$z^{2}$ に $z$ をかけます。

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ステップ 3.3.2.1

$z$ を $1$ 乗します。

$z \sqrt[3]{180 (z^{2} z^{1})}$

ステップ 3.3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$z \sqrt[3]{180 z^{2 + 1}}$

$z \sqrt[3]{180 z^{2 + 1}}$

ステップ 3.3.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$z \sqrt[3]{180 z^{3}}$

$z \sqrt[3]{180 z^{3}}$

$z \sqrt[3]{180 z^{3}}$

ステップ 4

$180$ と $z^{3}$ を並べ替えます。

$z \sqrt[3]{z^{3} \cdot 180}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$z (z \sqrt[3]{180})$

ステップ 6

積の可換性を利用して書き換えます。

$\sqrt[3]{180} z \cdot z$

ステップ 7

指数を足して $z$ に $z$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$z$ を移動させます。

$\sqrt[3]{180} (z \cdot z)$

ステップ 7.2

$z$ に $z$ をかけます。

$\sqrt[3]{180} z^{2}$

$\sqrt[3]{180} z^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$