代数例

$- 4 x > - 9 + 8 (- \frac{3}{2} x + 1) - x$

ステップ 1

$x$ が不等式の左辺になるように書き換えます。

$- 9 + 8 (- \frac{3}{2} x + 1) - x < - 4 x$

ステップ 2

$- 9 + 8 (- \frac{3}{2} x + 1) - x$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1

$x$ と $\frac{3}{2}$ をまとめます。

$- 9 + 8 (- \frac{x \cdot 3}{2} + 1) - x < - 4 x$

ステップ 2.1.1.2

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$- 9 + 8 (- \frac{3 x}{2} + 1) - x < - 4 x$

ステップ 2.1.2

分配則を当てはめます。

$- 9 + 8 (- \frac{3 x}{2}) + 8 \cdot 1 - x < - 4 x$

ステップ 2.1.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.3.1

$- \frac{3 x}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 9 + 8 \frac{- 3 x}{2} + 8 \cdot 1 - x < - 4 x$

ステップ 2.1.3.2

$2$ を $8$ で因数分解します。

$- 9 + 2 (4) \frac{- 3 x}{2} + 8 \cdot 1 - x < - 4 x$

ステップ 2.1.3.3

共通因数を約分します。

$- 9 + 2 \cdot 4 \frac{- 3 x}{2} + 8 \cdot 1 - x < - 4 x$

ステップ 2.1.3.4

式を書き換えます。

$- 9 + 4 (- 3 x) + 8 \cdot 1 - x < - 4 x$

ステップ 2.1.4

$- 3$ に $4$ をかけます。

$- 9 - 12 x + 8 \cdot 1 - x < - 4 x$

ステップ 2.1.5

$8$ に $1$ をかけます。

$- 9 - 12 x + 8 - x < - 4 x$

ステップ 2.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 9$ と $8$ をたし算します。

$- 12 x - 1 - x < - 4 x$

ステップ 2.2.2

$- 12 x$ から $x$ を引きます。

$- 13 x - 1 < - 4 x$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

不等式の両辺に $4 x$ を足します。

$- 13 x - 1 + 4 x < 0$

ステップ 3.2

$- 13 x$ と $4 x$ をたし算します。

$- 9 x - 1 < 0$

ステップ 4

不等式の両辺に $1$ を足します。

$- 9 x < 1$

ステップ 5

$- 9 x < 1$ の各項を $- 9$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$- 9 x < 1$ の各項を $- 9$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 9 x}{- 9} > \frac{1}{- 9}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$- 9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 9 x}{- 9} > \frac{1}{- 9}$

ステップ 5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x > \frac{1}{- 9}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x > - \frac{1}{9}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x > - \frac{1}{9}$

区間記号：

$(- \frac{1}{9}, \infty)$

代数 例

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