代数例

${(\frac{3 m^{2} n^{7}}{m n^{3}})}^{5}$

ステップ 1

$m^{2}$ と $m$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$m$ を $3 m^{2} n^{7}$ で因数分解します。

${(\frac{m (3 m n^{7})}{m n^{3}})}^{5}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$m$ を $m n^{3}$ で因数分解します。

${(\frac{m (3 m n^{7})}{m (n^{3})})}^{5}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{m (3 m n^{7})}{m n^{3}})}^{5}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{3 m n^{7}}{n^{3}})}^{5}$

${(\frac{3 m n^{7}}{n^{3}})}^{5}$

${(\frac{3 m n^{7}}{n^{3}})}^{5}$

ステップ 2

$n^{7}$ と $n^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$n^{3}$ を $3 m n^{7}$ で因数分解します。

${(\frac{n^{3} (3 m n^{4})}{n^{3}})}^{5}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$1$ を掛けます。

${(\frac{n^{3} (3 m n^{4})}{n^{3} \cdot 1})}^{5}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{n^{3} (3 m n^{4})}{n^{3} \cdot 1})}^{5}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{3 m n^{4}}{1})}^{5}$

ステップ 2.2.4

$3 m n^{4}$ を $1$ で割ります。

${(3 m n^{4})}^{5}$

${(3 m n^{4})}^{5}$

${(3 m n^{4})}^{5}$

ステップ 3

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 3.1

積の法則を $3 m n^{4}$ に当てはめます。

${(3 m)}^{5} {(n^{4})}^{5}$

ステップ 3.2

積の法則を $3 m$ に当てはめます。

$3^{5} m^{5} {(n^{4})}^{5}$

$3^{5} m^{5} {(n^{4})}^{5}$

ステップ 4

$3$ を $5$ 乗します。

$243 m^{5} {(n^{4})}^{5}$

ステップ 5

${(n^{4})}^{5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$243 m^{5} n^{4 \cdot 5}$

ステップ 5.2

$4$ に $5$ をかけます。

$243 m^{5} n^{20}$

$243 m^{5} n^{20}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$