代数例

$f (x) = x^{2} (x^{2} - 3) (6 x + 5)$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = x^{2} (x^{2} - 3) (6 x + 5)$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式を $x^{2} (x^{2} - 3) (6 x + 5) = 0$ として書き換えます。

$x^{2} (x^{2} - 3) (6 x + 5) = 0$

ステップ 1.2.2

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x^{2} = 0$

$x^{2} - 3 = 0$

$6 x + 5 = 0$

ステップ 1.2.3

$x^{2}$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 1.2.3.1

$x^{2}$ が $0$ に等しいとします。

$x^{2} = 0$

ステップ 1.2.3.2

$x$ について $x^{2} = 0$ を解きます。

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ステップ 1.2.3.2.1

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{0}$

ステップ 1.2.3.2.2

$\pm \sqrt{0}$ を簡約します。

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ステップ 1.2.3.2.2.1

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

ステップ 1.2.3.2.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 0$

ステップ 1.2.3.2.2.3

プラスマイナス $0$ は $0$ です。

$x = 0$

ステップ 1.2.4

$x^{2} - 3$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 1.2.4.1

$x^{2} - 3$ が $0$ に等しいとします。

$x^{2} - 3 = 0$

ステップ 1.2.4.2

$x$ について $x^{2} - 3 = 0$ を解きます。

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ステップ 1.2.4.2.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$x^{2} = 3$

ステップ 1.2.4.2.2

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{3}$

ステップ 1.2.4.2.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 1.2.4.2.3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = \sqrt{3}$

ステップ 1.2.4.2.3.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - \sqrt{3}$

ステップ 1.2.4.2.3.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

ステップ 1.2.5

$6 x + 5$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 1.2.5.1

$6 x + 5$ が $0$ に等しいとします。

$6 x + 5 = 0$

ステップ 1.2.5.2

$x$ について $6 x + 5 = 0$ を解きます。

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ステップ 1.2.5.2.1

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$6 x = - 5$

ステップ 1.2.5.2.2

$6 x = - 5$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.5.2.2.1

$6 x = - 5$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 5}{6}$

ステップ 1.2.5.2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.5.2.2.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.5.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 5}{6}$

ステップ 1.2.5.2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 5}{6}$

ステップ 1.2.5.2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.5.2.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{5}{6}$

ステップ 1.2.6

最終解は $x^{2} (x^{2} - 3) (6 x + 5) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, \sqrt{3}, - \sqrt{3}, - \frac{5}{6}$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(0, 0), (\sqrt{3}, 0), (- \sqrt{3}, 0), (- \frac{5}{6}, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = {(0)}^{2} ({(0)}^{2} - 3) (6 (0) + 5)$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

括弧を削除します。

$y = 0^{2} ({(0)}^{2} - 3) (6 (0) + 5)$

ステップ 2.2.2

括弧を削除します。

$y = 0^{2} (0^{2} - 3) (6 (0) + 5)$

ステップ 2.2.3

括弧を削除します。

$y = {(0)}^{2} ({(0)}^{2} - 3) (6 (0) + 5)$

ステップ 2.2.4

${(0)}^{2} ({(0)}^{2} - 3) (6 (0) + 5)$ を簡約します。

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ステップ 2.2.4.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$y = 0 ({(0)}^{2} - 3) (6 (0) + 5)$

ステップ 2.2.4.2

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$y = 0 (0 - 3) (6 (0) + 5)$

ステップ 2.2.4.3

$0$ から $3$ を引きます。

$y = 0 \cdot - 3 (6 (0) + 5)$

ステップ 2.2.4.4

$0$ に $- 3$ をかけます。

$y = 0 (6 (0) + 5)$

ステップ 2.2.4.5

$6$ に $0$ をかけます。

$y = 0 (0 + 5)$

ステップ 2.2.4.6

$0$ と $5$ をたし算します。

$y = 0 \cdot 5$

ステップ 2.2.4.7

$0$ に $5$ をかけます。

$y = 0$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, 0)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(0, 0), (\sqrt{3}, 0), (- \sqrt{3}, 0), (- \frac{5}{6}, 0)$

y切片： $(0, 0)$

ステップ 4

代数 例

代数例