代数例

$\frac{p}{3 p - 1} - \frac{p}{3 p + 1}$

ステップ 1

$\frac{p}{3 p - 1}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3 p + 1}{3 p + 1}$ を掛けます。

$\frac{p}{3 p - 1} \cdot \frac{3 p + 1}{3 p + 1} - \frac{p}{3 p + 1}$

ステップ 2

$- \frac{p}{3 p + 1}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3 p - 1}{3 p - 1}$ を掛けます。

$\frac{p}{3 p - 1} \cdot \frac{3 p + 1}{3 p + 1} - \frac{p}{3 p + 1} \cdot \frac{3 p - 1}{3 p - 1}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(3 p - 1) (3 p + 1)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{p}{3 p - 1}$ に $\frac{3 p + 1}{3 p + 1}$ をかけます。

$\frac{p (3 p + 1)}{(3 p - 1) (3 p + 1)} - \frac{p}{3 p + 1} \cdot \frac{3 p - 1}{3 p - 1}$

ステップ 3.2

$\frac{p}{3 p + 1}$ に $\frac{3 p - 1}{3 p - 1}$ をかけます。

$\frac{p (3 p + 1)}{(3 p - 1) (3 p + 1)} - \frac{p (3 p - 1)}{(3 p + 1) (3 p - 1)}$

ステップ 3.3

$(3 p - 1) (3 p + 1)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{p (3 p + 1)}{(3 p + 1) (3 p - 1)} - \frac{p (3 p - 1)}{(3 p + 1) (3 p - 1)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{p (3 p + 1) - p (3 p - 1)}{(3 p + 1) (3 p - 1)}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$p$ を $p (3 p + 1) - p (3 p - 1)$ で因数分解します。

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ステップ 5.1.1

$p$ を $- p (3 p - 1)$ で因数分解します。

$\frac{p (3 p + 1) + p (- (3 p - 1))}{(3 p + 1) (3 p - 1)}$

ステップ 5.1.2

$p$ を $p (3 p + 1) + p (- (3 p - 1))$ で因数分解します。

$\frac{p (3 p + 1 - (3 p - 1))}{(3 p + 1) (3 p - 1)}$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{p (3 p + 1 - (3 p) - - 1)}{(3 p + 1) (3 p - 1)}$

ステップ 5.3

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{p (3 p + 1 - 3 p - - 1)}{(3 p + 1) (3 p - 1)}$

ステップ 5.4

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{p (3 p + 1 - 3 p + 1)}{(3 p + 1) (3 p - 1)}$

ステップ 5.5

$3 p$ から $3 p$ を引きます。

$\frac{p (0 + 1 + 1)}{(3 p + 1) (3 p - 1)}$

ステップ 5.6

$0$ と $1$ をたし算します。

$\frac{p (1 + 1)}{(3 p + 1) (3 p - 1)}$

ステップ 5.7

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{p \cdot 2}{(3 p + 1) (3 p - 1)}$

ステップ 6

$2$ を $p$ の左に移動させます。

$\frac{2 p}{(3 p + 1) (3 p - 1)}$

代数 例

代数例