代数例

$\frac{x + 3}{x - 6} - \frac{7}{x - 3}$

ステップ 1

$\frac{x + 3}{x - 6}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x - 3}{x - 3}$ を掛けます。

$\frac{x + 3}{x - 6} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} - \frac{7}{x - 3}$

ステップ 2

$- \frac{7}{x - 3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x - 6}{x - 6}$ を掛けます。

$\frac{x + 3}{x - 6} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} - \frac{7}{x - 3} \cdot \frac{x - 6}{x - 6}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(x - 6) (x - 3)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{x + 3}{x - 6}$ に $\frac{x - 3}{x - 3}$ をかけます。

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{(x - 6) (x - 3)} - \frac{7}{x - 3} \cdot \frac{x - 6}{x - 6}$

ステップ 3.2

$\frac{7}{x - 3}$ に $\frac{x - 6}{x - 6}$ をかけます。

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{(x - 6) (x - 3)} - \frac{7 (x - 6)}{(x - 3) (x - 6)}$

ステップ 3.3

$(x - 6) (x - 3)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{(x - 3) (x - 6)} - \frac{7 (x - 6)}{(x - 3) (x - 6)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(x + 3) (x - 3) - 7 (x - 6)}{(x - 3) (x - 6)}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

分配法則（FOIL法）を使って $(x + 3) (x - 3)$ を展開します。

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ステップ 5.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x (x - 3) + 3 (x - 3) - 7 (x - 6)}{(x - 3) (x - 6)}$

ステップ 5.1.2

分配則を当てはめます。

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 (x - 3) - 7 (x - 6)}{(x - 3) (x - 6)}$

ステップ 5.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3 - 7 (x - 6)}{(x - 3) (x - 6)}$

ステップ 5.2

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 5.2.1

$x \cdot - 3$ と $3 x$ について因数を並べ替えます。

$\frac{x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3 - 7 (x - 6)}{(x - 3) (x - 6)}$

ステップ 5.2.2

$- 3 x$ と $3 x$ をたし算します。

$\frac{x \cdot x + 0 + 3 \cdot - 3 - 7 (x - 6)}{(x - 3) (x - 6)}$

ステップ 5.2.3

$x \cdot x$ と $0$ をたし算します。

$\frac{x \cdot x + 3 \cdot - 3 - 7 (x - 6)}{(x - 3) (x - 6)}$

ステップ 5.3

各項を簡約します。

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ステップ 5.3.1

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{x^{2} + 3 \cdot - 3 - 7 (x - 6)}{(x - 3) (x - 6)}$

ステップ 5.3.2

$3$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{x^{2} - 9 - 7 (x - 6)}{(x - 3) (x - 6)}$

ステップ 5.4

分配則を当てはめます。

$\frac{x^{2} - 9 - 7 x - 7 \cdot - 6}{(x - 3) (x - 6)}$

ステップ 5.5

$- 7$ に $- 6$ をかけます。

$\frac{x^{2} - 9 - 7 x + 42}{(x - 3) (x - 6)}$

ステップ 5.6

$- 9$ と $42$ をたし算します。

$\frac{x^{2} - 7 x + 33}{(x - 3) (x - 6)}$

代数 例

代数例