代数例

${(\frac{8 x y^{2}}{z^{3}})}^{3}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $\frac{8 x y^{2}}{z^{3}}$ に当てはめます。

$\frac{{(8 x y^{2})}^{3}}{{(z^{3})}^{3}}$

ステップ 1.2

積の法則を $8 x y^{2}$ に当てはめます。

$\frac{{(8 x)}^{3} {(y^{2})}^{3}}{{(z^{3})}^{3}}$

ステップ 1.3

積の法則を $8 x$ に当てはめます。

$\frac{8^{3} x^{3} {(y^{2})}^{3}}{{(z^{3})}^{3}}$

$\frac{8^{3} x^{3} {(y^{2})}^{3}}{{(z^{3})}^{3}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$8$ を $3$ 乗します。

$\frac{512 x^{3} {(y^{2})}^{3}}{{(z^{3})}^{3}}$

ステップ 2.2

${(y^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{512 x^{3} y^{2 \cdot 3}}{{(z^{3})}^{3}}$

ステップ 2.2.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{512 x^{3} y^{6}}{{(z^{3})}^{3}}$

$\frac{512 x^{3} y^{6}}{{(z^{3})}^{3}}$

$\frac{512 x^{3} y^{6}}{{(z^{3})}^{3}}$

ステップ 3

${(z^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{512 x^{3} y^{6}}{z^{3 \cdot 3}}$

ステップ 3.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{512 x^{3} y^{6}}{z^{9}}$

$\frac{512 x^{3} y^{6}}{z^{9}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$