代数例

${(1 - x - y)}^{2}$

ステップ 1

${(1 - x - y)}^{2}$ を $(1 - x - y) (1 - x - y)$ に書き換えます。

$(1 - x - y) (1 - x - y)$

ステップ 2

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(1 - x - y) (1 - x - y)$ を展開します。

$1 \cdot 1 + 1 (- x) + 1 (- y) - x \cdot 1 - x (- x) - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$1$ に $1$ をかけます。

$1 + 1 (- x) + 1 (- y) - x \cdot 1 - x (- x) - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

ステップ 3.1.2

$- x$ に $1$ をかけます。

$1 - x + 1 (- y) - x \cdot 1 - x (- x) - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

ステップ 3.1.3

$- y$ に $1$ をかけます。

$1 - x - y - x \cdot 1 - x (- x) - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

ステップ 3.1.4

$- 1$ に $1$ をかけます。

$1 - x - y - x - x (- x) - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

ステップ 3.1.5

積の可換性を利用して書き換えます。

$1 - x - y - x - 1 \cdot - 1 x \cdot x - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

ステップ 3.1.6

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 3.1.6.1

$x$ を移動させます。

$1 - x - y - x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

ステップ 3.1.6.2

$x$ に $x$ をかけます。

$1 - x - y - x - 1 \cdot - 1 x^{2} - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

ステップ 3.1.7

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 - x - y - x + 1 x^{2} - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

ステップ 3.1.8

$x^{2}$ に $1$ をかけます。

$1 - x - y - x + x^{2} - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

ステップ 3.1.9

積の可換性を利用して書き換えます。

$1 - x - y - x + x^{2} - 1 \cdot - 1 x y - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

ステップ 3.1.10

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 - x - y - x + x^{2} + 1 x y - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

ステップ 3.1.11

$x$ に $1$ をかけます。

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

ステップ 3.1.12

$- 1$ に $1$ をかけます。

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y - y (- x) - y (- y)$

ステップ 3.1.13

積の可換性を利用して書き換えます。

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y - 1 \cdot - 1 y x - y (- y)$

ステップ 3.1.14

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y + 1 y x - y (- y)$

ステップ 3.1.15

$y$ に $1$ をかけます。

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y + y x - y (- y)$

ステップ 3.1.16

積の可換性を利用して書き換えます。

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y + y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y$

ステップ 3.1.17

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.17.1

$y$ を移動させます。

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y + y x - 1 \cdot - 1 (y \cdot y)$

ステップ 3.1.17.2

$y$ に $y$ をかけます。

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y + y x - 1 \cdot - 1 y^{2}$

ステップ 3.1.18

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y + y x + 1 y^{2}$

ステップ 3.1.19

$y^{2}$ に $1$ をかけます。

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y + y x + y^{2}$

ステップ 3.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- x$ から $x$ を引きます。

$1 - 2 x - y + x^{2} + x y - y + y x + y^{2}$

ステップ 3.2.2

$- y$ から $y$ を引きます。

$1 - 2 x + x^{2} + x y - 2 y + y x + y^{2}$

ステップ 4

$x y$ と $y x$ をたし算します。

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ステップ 4.1

$y$ と $x$ を並べ替えます。

$1 - 2 x + x^{2} + x y + x y - 2 y + y^{2}$

ステップ 4.2

$x y$ と $x y$ をたし算します。

$1 - 2 x + x^{2} + 2 x y - 2 y + y^{2}$

ステップ 5

$1$ を移動させます。

$- 2 x + x^{2} + 2 x y - 2 y + y^{2} + 1$

ステップ 6

$- 2 y$ を移動させます。

$- 2 x + x^{2} + 2 x y + y^{2} - 2 y + 1$

ステップ 7

$- 2 x$ を移動させます。

$x^{2} + 2 x y + y^{2} - 2 x - 2 y + 1$

代数 例

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