代数例

$\frac{\frac{5}{x + 6} - \frac{2 x}{2 x - 1}}{\frac{x}{2 x - 1} + \frac{4}{x + 6}}$

ステップ 1

分数の分子と分母に $(x + 6) (2 x - 1)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{\frac{5}{x + 6} - \frac{2 x}{2 x - 1}}{\frac{x}{2 x - 1} + \frac{4}{x + 6}}$ に $\frac{(x + 6) (2 x - 1)}{(x + 6) (2 x - 1)}$ をかけます。

$\frac{(x + 6) (2 x - 1)}{(x + 6) (2 x - 1)} \cdot \frac{\frac{5}{x + 6} - \frac{2 x}{2 x - 1}}{\frac{x}{2 x - 1} + \frac{4}{x + 6}}$

ステップ 1.2

まとめる。

$\frac{(x + 6) (2 x - 1) (\frac{5}{x + 6} - \frac{2 x}{2 x - 1})}{(x + 6) (2 x - 1) (\frac{x}{2 x - 1} + \frac{4}{x + 6})}$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$\frac{(x + 6) (2 x - 1) \frac{5}{x + 6} + (x + 6) (2 x - 1) (- \frac{2 x}{2 x - 1})}{(x + 6) (2 x - 1) \frac{x}{2 x - 1} + (x + 6) (2 x - 1) \frac{4}{x + 6}}$

ステップ 3

約分で簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x + 6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x + 6) (2 x - 1) \frac{5}{x + 6} + (x + 6) (2 x - 1) (- \frac{2 x}{2 x - 1})}{(x + 6) (2 x - 1) \frac{x}{2 x - 1} + (x + 6) (2 x - 1) \frac{4}{x + 6}}$

ステップ 3.1.2

式を書き換えます。

$\frac{(2 x - 1) \cdot 5 + (x + 6) (2 x - 1) (- \frac{2 x}{2 x - 1})}{(x + 6) (2 x - 1) \frac{x}{2 x - 1} + (x + 6) (2 x - 1) \frac{4}{x + 6}}$

ステップ 3.2

$2 x - 1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$- \frac{2 x}{2 x - 1}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{(2 x - 1) \cdot 5 + (x + 6) (2 x - 1) \frac{- 2 x}{2 x - 1}}{(x + 6) (2 x - 1) \frac{x}{2 x - 1} + (x + 6) (2 x - 1) \frac{4}{x + 6}}$

ステップ 3.2.2

$2 x - 1$ を $(x + 6) (2 x - 1)$ で因数分解します。

$\frac{(2 x - 1) \cdot 5 + (2 x - 1) (x + 6) \frac{- 2 x}{2 x - 1}}{(x + 6) (2 x - 1) \frac{x}{2 x - 1} + (x + 6) (2 x - 1) \frac{4}{x + 6}}$

ステップ 3.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{(2 x - 1) \cdot 5 + (2 x - 1) (x + 6) \frac{- 2 x}{2 x - 1}}{(x + 6) (2 x - 1) \frac{x}{2 x - 1} + (x + 6) (2 x - 1) \frac{4}{x + 6}}$

ステップ 3.2.4

式を書き換えます。

$\frac{(2 x - 1) \cdot 5 + (x + 6) (- 2 x)}{(x + 6) (2 x - 1) \frac{x}{2 x - 1} + (x + 6) (2 x - 1) \frac{4}{x + 6}}$

ステップ 3.3

$2 x - 1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$2 x - 1$ を $(x + 6) (2 x - 1)$ で因数分解します。

$\frac{(2 x - 1) \cdot 5 + (x + 6) (- 2 x)}{(2 x - 1) (x + 6) \frac{x}{2 x - 1} + (x + 6) (2 x - 1) \frac{4}{x + 6}}$

ステップ 3.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{(2 x - 1) \cdot 5 + (x + 6) (- 2 x)}{(2 x - 1) (x + 6) \frac{x}{2 x - 1} + (x + 6) (2 x - 1) \frac{4}{x + 6}}$

ステップ 3.3.3

式を書き換えます。

$\frac{(2 x - 1) \cdot 5 + (x + 6) (- 2 x)}{(x + 6) x + (x + 6) (2 x - 1) \frac{4}{x + 6}}$

ステップ 3.4

$x + 6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{(2 x - 1) \cdot 5 + (x + 6) (- 2 x)}{(x + 6) x + (x + 6) (2 x - 1) \frac{4}{x + 6}}$

ステップ 3.4.2

式を書き換えます。

$\frac{(2 x - 1) \cdot 5 + (x + 6) (- 2 x)}{(x + 6) x + (2 x - 1) \cdot 4}$

ステップ 4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x \cdot 5 - 1 \cdot 5 + (x + 6) (- 2 x)}{(x + 6) x + (2 x - 1) \cdot 4}$

ステップ 4.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{10 x - 1 \cdot 5 + (x + 6) (- 2 x)}{(x + 6) x + (2 x - 1) \cdot 4}$

ステップ 4.3

$- 1$ に $5$ をかけます。

$\frac{10 x - 5 + (x + 6) (- 2 x)}{(x + 6) x + (2 x - 1) \cdot 4}$

ステップ 4.4

分配則を当てはめます。

$\frac{10 x - 5 + x (- 2 x) + 6 (- 2 x)}{(x + 6) x + (2 x - 1) \cdot 4}$

ステップ 4.5

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{10 x - 5 - 2 x \cdot x + 6 (- 2 x)}{(x + 6) x + (2 x - 1) \cdot 4}$

ステップ 4.6

$- 2$ に $6$ をかけます。

$\frac{10 x - 5 - 2 x \cdot x - 12 x}{(x + 6) x + (2 x - 1) \cdot 4}$

ステップ 4.7

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.7.1

$x$ を移動させます。

$\frac{10 x - 5 - 2 (x \cdot x) - 12 x}{(x + 6) x + (2 x - 1) \cdot 4}$

ステップ 4.7.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{10 x - 5 - 2 x^{2} - 12 x}{(x + 6) x + (2 x - 1) \cdot 4}$

ステップ 4.8

$10 x$ から $12 x$ を引きます。

$\frac{- 2 x - 5 - 2 x^{2}}{(x + 6) x + (2 x - 1) \cdot 4}$

ステップ 4.9

項を並べ替えます。

$\frac{- 2 x^{2} - 2 x - 5}{(x + 6) x + (2 x - 1) \cdot 4}$

ステップ 5

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{- 2 x^{2} - 2 x - 5}{x \cdot x + 6 x + (2 x - 1) \cdot 4}$

ステップ 5.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{- 2 x^{2} - 2 x - 5}{x^{2} + 6 x + (2 x - 1) \cdot 4}$

ステップ 5.3

分配則を当てはめます。

$\frac{- 2 x^{2} - 2 x - 5}{x^{2} + 6 x + 2 x \cdot 4 - 1 \cdot 4}$

ステップ 5.4

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{- 2 x^{2} - 2 x - 5}{x^{2} + 6 x + 8 x - 1 \cdot 4}$

ステップ 5.5

$- 1$ に $4$ をかけます。

$\frac{- 2 x^{2} - 2 x - 5}{x^{2} + 6 x + 8 x - 4}$

ステップ 5.6

$6 x$ と $8 x$ をたし算します。

$\frac{- 2 x^{2} - 2 x - 5}{x^{2} + 14 x - 4}$

ステップ 6

くくりだして簡約します。

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ステップ 6.1

$- 1$ を $- 2 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{- (2 x^{2}) - 2 x - 5}{x^{2} + 14 x - 4}$

ステップ 6.2

$- 1$ を $- 2 x$ で因数分解します。

$\frac{- (2 x^{2}) - (2 x) - 5}{x^{2} + 14 x - 4}$

ステップ 6.3

$- 1$ を $- (2 x^{2}) - (2 x)$ で因数分解します。

$\frac{- (2 x^{2} + 2 x) - 5}{x^{2} + 14 x - 4}$

ステップ 6.4

$- 5$ を $- 1 (5)$ に書き換えます。

$\frac{- (2 x^{2} + 2 x) - 1 (5)}{x^{2} + 14 x - 4}$

ステップ 6.5

$- 1$ を $- (2 x^{2} + 2 x) - 1 (5)$ で因数分解します。

$\frac{- (2 x^{2} + 2 x + 5)}{x^{2} + 14 x - 4}$

ステップ 6.6

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1

$- (2 x^{2} + 2 x + 5)$ を $- 1 (2 x^{2} + 2 x + 5)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (2 x^{2} + 2 x + 5)}{x^{2} + 14 x - 4}$

ステップ 6.6.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{2 x^{2} + 2 x + 5}{x^{2} + 14 x - 4}$

代数 例

代数例