代数例

$- 2 a + 3 \geq 6 a - 1 > 3 a - 10$

ステップ 1

$a$ について $- 2 a + 3 \geq 6 a - 1$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$a$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

不等式の両辺から $6 a$ を引きます。

$- 2 a + 3 - 6 a \geq - 1$

ステップ 1.1.2

$- 2 a$ から $6 a$ を引きます。

$- 8 a + 3 \geq - 1$

ステップ 1.2

$a$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

不等式の両辺から $3$ を引きます。

$- 8 a \geq - 1 - 3$

ステップ 1.2.2

$- 1$ から $3$ を引きます。

$- 8 a \geq - 4$

ステップ 1.3

$- 8 a \geq - 4$ の各項を $- 8$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$- 8 a \geq - 4$ の各項を $- 8$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 8 a}{- 8} \leq \frac{- 4}{- 8}$

ステップ 1.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

$- 8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 8 a}{- 8} \leq \frac{- 4}{- 8}$

ステップ 1.3.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a \leq \frac{- 4}{- 8}$

ステップ 1.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.1

$- 4$ と $- 8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.1.1

$- 4$ を $- 4$ で因数分解します。

$a \leq \frac{- 4 (1)}{- 8}$

ステップ 1.3.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.1.2.1

$- 4$ を $- 8$ で因数分解します。

$a \leq \frac{- 4 \cdot 1}{- 4 \cdot 2}$

ステップ 1.3.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$a \leq \frac{- 4 \cdot 1}{- 4 \cdot 2}$

ステップ 1.3.3.1.2.3

式を書き換えます。

$a \leq \frac{1}{2}$

ステップ 2

$a$ について $6 a - 1 > 3 a - 10$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$a$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

不等式の両辺から $3 a$ を引きます。

$6 a - 1 - 3 a > - 10$

ステップ 2.1.2

$6 a$ から $3 a$ を引きます。

$3 a - 1 > - 10$

ステップ 2.2

$a$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

不等式の両辺に $1$ を足します。

$3 a > - 10 + 1$

ステップ 2.2.2

$- 10$ と $1$ をたし算します。

$3 a > - 9$

ステップ 2.3

$3 a > - 9$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$3 a > - 9$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 a}{3} > \frac{- 9}{3}$

ステップ 2.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 a}{3} > \frac{- 9}{3}$

ステップ 2.3.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a > \frac{- 9}{3}$

ステップ 2.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.1

$- 9$ を $3$ で割ります。

$a > - 3$

ステップ 3

$a \leq \frac{1}{2}$ と $a > - 3$ の交点を求めます。

$- 3 < a \leq \frac{1}{2}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$- 3 < a \leq \frac{1}{2}$

区間記号：

$(- 3, \frac{1}{2}]$

ステップ 5

代数 例

代数例