代数例

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{4} x = 5 - 2.5 x$

ステップ 1

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{4} x$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$\frac{1}{2}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{2} + \frac{3}{4} x = 5 - 2.5 x$

ステップ 1.1.2

$\frac{3}{4}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{2} + \frac{3 x}{4} = 5 - 2.5 x$

ステップ 1.2

$\frac{x}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x}{4} = 5 - 2.5 x$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$\frac{x}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3 x}{4} = 5 - 2.5 x$

ステップ 1.3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{x \cdot 2}{4} + \frac{3 x}{4} = 5 - 2.5 x$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x \cdot 2 + 3 x}{4} = 5 - 2.5 x$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{2 \cdot x + 3 x}{4} = 5 - 2.5 x$

ステップ 1.5.2

$2 x$ と $3 x$ をたし算します。

$\frac{5 x}{4} = 5 - 2.5 x$

ステップ 2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

方程式の両辺に $2.5 x$ を足します。

$\frac{5 x}{4} + 2.5 x = 5$

ステップ 2.2

$2.5 x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{5 x}{4} + 2.5 x \cdot \frac{4}{4} = 5$

ステップ 2.3

$2.5 x$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\frac{5 x}{4} + \frac{2.5 x \cdot 4}{4} = 5$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 x + 2.5 x \cdot 4}{4} = 5$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

$2.5 x$ を $5 x + 2.5 x \cdot 4$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.1

$x$ を移動させます。

$\frac{5 x + 2.5 \cdot 4 x}{4} = 5$

ステップ 2.5.1.2

$2.5 x$ を $5 x$ で因数分解します。

$\frac{2.5 x (2) + 2.5 \cdot 4 x}{4} = 5$

ステップ 2.5.1.3

$2.5 x$ を $2.5 \cdot 4 x$ で因数分解します。

$\frac{2.5 x (2) + 2.5 x (4)}{4} = 5$

ステップ 2.5.1.4

$2.5 x$ を $2.5 x (2) + 2.5 x (4)$ で因数分解します。

$\frac{2.5 x (2 + 4)}{4} = 5$

ステップ 2.5.2

$2 + 4$ に $2.5$ をかけます。

$\frac{15 x}{4} = 5$

ステップ 2.6

$15$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1

$1$ を $15 x$ で因数分解します。

$\frac{1 (15 x)}{4} = 5$

ステップ 2.6.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.2.1

$4$ を $1 (4)$ に書き換えます。

$\frac{1 (15 x)}{1 (4)} = 5$

ステップ 2.6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1 (15 x)}{1 \cdot 4} = 5$

ステップ 2.6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{15 x}{4} = 5$

ステップ 3

方程式の両辺に $\frac{4}{15}$ を掛けます。

$\frac{4}{15} \cdot \frac{15 x}{4} = \frac{4}{15} \cdot 5$

ステップ 4

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$\frac{4}{15} \cdot \frac{15 x}{4}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4}{15} \cdot \frac{15 x}{4} = \frac{4}{15} \cdot 5$

ステップ 4.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{15} (15 x) = \frac{4}{15} \cdot 5$

ステップ 4.1.1.2

$15$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1.2.1

$15$ を $15 x$ で因数分解します。

$\frac{1}{15} (15 (x)) = \frac{4}{15} \cdot 5$

ステップ 4.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{15} (15 x) = \frac{4}{15} \cdot 5$

ステップ 4.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{4}{15} \cdot 5$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

$5$ を $15$ で因数分解します。

$x = \frac{4}{5 (3)} \cdot 5$

ステップ 4.2.1.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{4}{5 \cdot 3} \cdot 5$

ステップ 4.2.1.3

式を書き換えます。

$x = \frac{4}{3}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{4}{3}$

10進法形式：

$x = 1.\overline{3}$

帯分数形：

$x = 1 \frac{1}{3}$

代数 例

代数例