代数例

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{4}}{(x^{2} - 4 x + 4) \sqrt{x + 2}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{{(x^{2} - 2^{2})}^{4}}{(x^{2} - 4 x + 4) \sqrt{x + 2}}$

ステップ 1.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 2$ です。

$\frac{{((x + 2) (x - 2))}^{4}}{(x^{2} - 4 x + 4) \sqrt{x + 2}}$

ステップ 1.3

積の法則を $(x + 2) (x - 2)$ に当てはめます。

$\frac{{(x + 2)}^{4} {(x - 2)}^{4}}{(x^{2} - 4 x + 4) \sqrt{x + 2}}$

ステップ 2

完全平方式を利用して因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{{(x + 2)}^{4} {(x - 2)}^{4}}{(x^{2} - 4 x + 2^{2}) \sqrt{x + 2}}$

ステップ 2.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

ステップ 2.3

多項式を書き換えます。

$\frac{{(x + 2)}^{4} {(x - 2)}^{4}}{(x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}) \sqrt{x + 2}}$

ステップ 2.4

$a = x$ と $b = 2$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$\frac{{(x + 2)}^{4} {(x - 2)}^{4}}{{(x - 2)}^{2} \sqrt{x + 2}}$

ステップ 3

${(x - 2)}^{4}$ と ${(x - 2)}^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

${(x - 2)}^{2}$ を ${(x + 2)}^{4} {(x - 2)}^{4}$ で因数分解します。

$\frac{{(x - 2)}^{2} ({(x + 2)}^{4} {(x - 2)}^{2})}{{(x - 2)}^{2} \sqrt{x + 2}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

${(x - 2)}^{2}$ を ${(x - 2)}^{2} \sqrt{x + 2}$ で因数分解します。

$\frac{{(x - 2)}^{2} ({(x + 2)}^{4} {(x - 2)}^{2})}{{(x - 2)}^{2} (\sqrt{x + 2})}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{{(x - 2)}^{2} ({(x + 2)}^{4} {(x - 2)}^{2})}{{(x - 2)}^{2} \sqrt{x + 2}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{{(x + 2)}^{4} {(x - 2)}^{2}}{\sqrt{x + 2}}$

ステップ 4

$\frac{{(x + 2)}^{4} {(x - 2)}^{2}}{\sqrt{x + 2}}$ に $\frac{\sqrt{x + 2}}{\sqrt{x + 2}}$ をかけます。

$\frac{{(x + 2)}^{4} {(x - 2)}^{2}}{\sqrt{x + 2}} \cdot \frac{\sqrt{x + 2}}{\sqrt{x + 2}}$

ステップ 5

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$\frac{{(x + 2)}^{4} {(x - 2)}^{2}}{\sqrt{x + 2}}$ に $\frac{\sqrt{x + 2}}{\sqrt{x + 2}}$ をかけます。

$\frac{{(x + 2)}^{4} {(x - 2)}^{2} \sqrt{x + 2}}{\sqrt{x + 2} \sqrt{x + 2}}$

ステップ 5.1.2

$\sqrt{x + 2}$ を $1$ 乗します。

$\frac{{(x + 2)}^{4} {(x - 2)}^{2} \sqrt{x + 2}}{{\sqrt{x + 2}}^{1} \sqrt{x + 2}}$

ステップ 5.1.3

$\sqrt{x + 2}$ を $1$ 乗します。

$\frac{{(x + 2)}^{4} {(x - 2)}^{2} \sqrt{x + 2}}{{\sqrt{x + 2}}^{1} {\sqrt{x + 2}}^{1}}$

ステップ 5.1.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{(x + 2)}^{4} {(x - 2)}^{2} \sqrt{x + 2}}{{\sqrt{x + 2}}^{1 + 1}}$

ステップ 5.1.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{{(x + 2)}^{4} {(x - 2)}^{2} \sqrt{x + 2}}{{\sqrt{x + 2}}^{2}}$

ステップ 5.1.6

${\sqrt{x + 2}}^{2}$ を $x + 2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x + 2}$ を ${(x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{{(x + 2)}^{4} {(x - 2)}^{2} \sqrt{x + 2}}{{({(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 5.1.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{{(x + 2)}^{4} {(x - 2)}^{2} \sqrt{x + 2}}{{(x + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 5.1.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{{(x + 2)}^{4} {(x - 2)}^{2} \sqrt{x + 2}}{{(x + 2)}^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 5.1.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{{(x + 2)}^{4} {(x - 2)}^{2} \sqrt{x + 2}}{{(x + 2)}^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 5.1.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{{(x + 2)}^{4} {(x - 2)}^{2} \sqrt{x + 2}}{{(x + 2)}^{1}}$

ステップ 5.1.6.5

簡約します。

$\frac{{(x + 2)}^{4} {(x - 2)}^{2} \sqrt{x + 2}}{x + 2}$

ステップ 5.2

${(x + 2)}^{4}$ と $x + 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$x + 2$ を ${(x + 2)}^{4} {(x - 2)}^{2} \sqrt{x + 2}$ で因数分解します。

$\frac{(x + 2) ({(x + 2)}^{3} {(x - 2)}^{2} \sqrt{x + 2})}{x + 2}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{(x + 2) ({(x + 2)}^{3} {(x - 2)}^{2} \sqrt{x + 2})}{(x + 2) \cdot 1}$

ステップ 5.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{(x + 2) ({(x + 2)}^{3} {(x - 2)}^{2} \sqrt{x + 2})}{(x + 2) \cdot 1}$

ステップ 5.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{{(x + 2)}^{3} {(x - 2)}^{2} \sqrt{x + 2}}{1}$

ステップ 5.2.2.4

${(x + 2)}^{3} {(x - 2)}^{2} \sqrt{x + 2}$ を $1$ で割ります。

${(x + 2)}^{3} {(x - 2)}^{2} \sqrt{x + 2}$

ステップ 6

二項定理を利用します。

$(x^{3} + 3 x^{2} \cdot 2 + 3 x \cdot 2^{2} + 2^{3}) {(x - 2)}^{2} \sqrt{x + 2}$

ステップ 7

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

$2$ に $3$ をかけます。

$(x^{3} + 6 x^{2} + 3 x \cdot 2^{2} + 2^{3}) {(x - 2)}^{2} \sqrt{x + 2}$

ステップ 7.1.2

$2$ を $2$ 乗します。

$(x^{3} + 6 x^{2} + 3 x \cdot 4 + 2^{3}) {(x - 2)}^{2} \sqrt{x + 2}$

ステップ 7.1.3

$4$ に $3$ をかけます。

$(x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 2^{3}) {(x - 2)}^{2} \sqrt{x + 2}$

ステップ 7.1.4

$2$ を $3$ 乗します。

$(x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8) {(x - 2)}^{2} \sqrt{x + 2}$

ステップ 7.2

${(x - 2)}^{2}$ を $(x - 2) (x - 2)$ に書き換えます。

$(x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8) ((x - 2) (x - 2)) \sqrt{x + 2}$

ステップ 8

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 2) (x - 2)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

分配則を当てはめます。

$(x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8) (x (x - 2) - 2 (x - 2)) \sqrt{x + 2}$

ステップ 8.2

分配則を当てはめます。

$(x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8) (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) \sqrt{x + 2}$

ステップ 8.3

分配則を当てはめます。

$(x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8) (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) \sqrt{x + 2}$

ステップ 9

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$(x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8) (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) \sqrt{x + 2}$

ステップ 9.1.2

$- 2$ を $x$ の左に移動させます。

$(x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8) (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) \sqrt{x + 2}$

ステップ 9.1.3

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$(x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8) (x^{2} - 2 x - 2 x + 4) \sqrt{x + 2}$

ステップ 9.2

$- 2 x$ から $2 x$ を引きます。

$(x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8) (x^{2} - 4 x + 4) \sqrt{x + 2}$

ステップ 10

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8) (x^{2} - 4 x + 4)$ を展開します。

$(x^{3} x^{2} + x^{3} (- 4 x) + x^{3} \cdot 4 + 6 x^{2} x^{2} + 6 x^{2} (- 4 x) + 6 x^{2} \cdot 4 + 12 x \cdot x^{2} + 12 x (- 4 x) + 12 x \cdot 4 + 8 x^{2} + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 4) \sqrt{x + 2}$

ステップ 11

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1.1

指数を足して $x^{3}$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1.1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$(x^{3 + 2} + x^{3} (- 4 x) + x^{3} \cdot 4 + 6 x^{2} x^{2} + 6 x^{2} (- 4 x) + 6 x^{2} \cdot 4 + 12 x \cdot x^{2} + 12 x (- 4 x) + 12 x \cdot 4 + 8 x^{2} + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 4) \sqrt{x + 2}$

ステップ 11.1.1.2

$3$ と $2$ をたし算します。

$(x^{5} + x^{3} (- 4 x) + x^{3} \cdot 4 + 6 x^{2} x^{2} + 6 x^{2} (- 4 x) + 6 x^{2} \cdot 4 + 12 x \cdot x^{2} + 12 x (- 4 x) + 12 x \cdot 4 + 8 x^{2} + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 4) \sqrt{x + 2}$

ステップ 11.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$(x^{5} - 4 x^{3} x + x^{3} \cdot 4 + 6 x^{2} x^{2} + 6 x^{2} (- 4 x) + 6 x^{2} \cdot 4 + 12 x \cdot x^{2} + 12 x (- 4 x) + 12 x \cdot 4 + 8 x^{2} + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 4) \sqrt{x + 2}$

ステップ 11.1.3

指数を足して $x^{3}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1.3.1

$x$ を移動させます。

$(x^{5} - 4 (x \cdot x^{3}) + x^{3} \cdot 4 + 6 x^{2} x^{2} + 6 x^{2} (- 4 x) + 6 x^{2} \cdot 4 + 12 x \cdot x^{2} + 12 x (- 4 x) + 12 x \cdot 4 + 8 x^{2} + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 4) \sqrt{x + 2}$

ステップ 11.1.3.2

$x$ に $x^{3}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1.3.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$(x^{5} - 4 (x^{1} x^{3}) + x^{3} \cdot 4 + 6 x^{2} x^{2} + 6 x^{2} (- 4 x) + 6 x^{2} \cdot 4 + 12 x \cdot x^{2} + 12 x (- 4 x) + 12 x \cdot 4 + 8 x^{2} + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 4) \sqrt{x + 2}$

ステップ 11.1.3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$(x^{5} - 4 x^{1 + 3} + x^{3} \cdot 4 + 6 x^{2} x^{2} + 6 x^{2} (- 4 x) + 6 x^{2} \cdot 4 + 12 x \cdot x^{2} + 12 x (- 4 x) + 12 x \cdot 4 + 8 x^{2} + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 4) \sqrt{x + 2}$

ステップ 11.1.3.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$(x^{5} - 4 x^{4} + x^{3} \cdot 4 + 6 x^{2} x^{2} + 6 x^{2} (- 4 x) + 6 x^{2} \cdot 4 + 12 x \cdot x^{2} + 12 x (- 4 x) + 12 x \cdot 4 + 8 x^{2} + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 4) \sqrt{x + 2}$

ステップ 11.1.4

$4$ を $x^{3}$ の左に移動させます。

$(x^{5} - 4 x^{4} + 4 \cdot x^{3} + 6 x^{2} x^{2} + 6 x^{2} (- 4 x) + 6 x^{2} \cdot 4 + 12 x \cdot x^{2} + 12 x (- 4 x) + 12 x \cdot 4 + 8 x^{2} + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 4) \sqrt{x + 2}$

ステップ 11.1.5

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1.5.1

$x^{2}$ を移動させます。

$(x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 6 (x^{2} x^{2}) + 6 x^{2} (- 4 x) + 6 x^{2} \cdot 4 + 12 x \cdot x^{2} + 12 x (- 4 x) + 12 x \cdot 4 + 8 x^{2} + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 4) \sqrt{x + 2}$

ステップ 11.1.5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$(x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{2 + 2} + 6 x^{2} (- 4 x) + 6 x^{2} \cdot 4 + 12 x \cdot x^{2} + 12 x (- 4 x) + 12 x \cdot 4 + 8 x^{2} + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 4) \sqrt{x + 2}$

ステップ 11.1.5.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$(x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{4} + 6 x^{2} (- 4 x) + 6 x^{2} \cdot 4 + 12 x \cdot x^{2} + 12 x (- 4 x) + 12 x \cdot 4 + 8 x^{2} + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 4) \sqrt{x + 2}$

ステップ 11.1.6

積の可換性を利用して書き換えます。

$(x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{4} + 6 \cdot - 4 x^{2} x + 6 x^{2} \cdot 4 + 12 x \cdot x^{2} + 12 x (- 4 x) + 12 x \cdot 4 + 8 x^{2} + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 4) \sqrt{x + 2}$

ステップ 11.1.7

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1.7.1

$x$ を移動させます。

$(x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{4} + 6 \cdot - 4 (x \cdot x^{2}) + 6 x^{2} \cdot 4 + 12 x \cdot x^{2} + 12 x (- 4 x) + 12 x \cdot 4 + 8 x^{2} + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 4) \sqrt{x + 2}$

ステップ 11.1.7.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1.7.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$(x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{4} + 6 \cdot - 4 (x^{1} x^{2}) + 6 x^{2} \cdot 4 + 12 x \cdot x^{2} + 12 x (- 4 x) + 12 x \cdot 4 + 8 x^{2} + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 4) \sqrt{x + 2}$

ステップ 11.1.7.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$(x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{4} + 6 \cdot - 4 x^{1 + 2} + 6 x^{2} \cdot 4 + 12 x \cdot x^{2} + 12 x (- 4 x) + 12 x \cdot 4 + 8 x^{2} + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 4) \sqrt{x + 2}$

ステップ 11.1.7.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$(x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{4} + 6 \cdot - 4 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 4 + 12 x \cdot x^{2} + 12 x (- 4 x) + 12 x \cdot 4 + 8 x^{2} + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 4) \sqrt{x + 2}$

ステップ 11.1.8

$6$ に $- 4$ をかけます。

$(x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{4} - 24 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 4 + 12 x \cdot x^{2} + 12 x (- 4 x) + 12 x \cdot 4 + 8 x^{2} + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 4) \sqrt{x + 2}$

ステップ 11.1.9

$4$ に $6$ をかけます。

$(x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{4} - 24 x^{3} + 24 x^{2} + 12 x \cdot x^{2} + 12 x (- 4 x) + 12 x \cdot 4 + 8 x^{2} + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 4) \sqrt{x + 2}$

ステップ 11.1.10

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1.10.1

$x^{2}$ を移動させます。

$(x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{4} - 24 x^{3} + 24 x^{2} + 12 (x^{2} x) + 12 x (- 4 x) + 12 x \cdot 4 + 8 x^{2} + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 4) \sqrt{x + 2}$

ステップ 11.1.10.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1.10.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$(x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{4} - 24 x^{3} + 24 x^{2} + 12 (x^{2} x^{1}) + 12 x (- 4 x) + 12 x \cdot 4 + 8 x^{2} + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 4) \sqrt{x + 2}$

ステップ 11.1.10.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$(x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{4} - 24 x^{3} + 24 x^{2} + 12 x^{2 + 1} + 12 x (- 4 x) + 12 x \cdot 4 + 8 x^{2} + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 4) \sqrt{x + 2}$

ステップ 11.1.10.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$(x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{4} - 24 x^{3} + 24 x^{2} + 12 x^{3} + 12 x (- 4 x) + 12 x \cdot 4 + 8 x^{2} + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 4) \sqrt{x + 2}$

ステップ 11.1.11

積の可換性を利用して書き換えます。

$(x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{4} - 24 x^{3} + 24 x^{2} + 12 x^{3} + 12 \cdot - 4 x \cdot x + 12 x \cdot 4 + 8 x^{2} + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 4) \sqrt{x + 2}$

ステップ 11.1.12

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1.12.1

$x$ を移動させます。

$(x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{4} - 24 x^{3} + 24 x^{2} + 12 x^{3} + 12 \cdot - 4 (x \cdot x) + 12 x \cdot 4 + 8 x^{2} + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 4) \sqrt{x + 2}$

ステップ 11.1.12.2

$x$ に $x$ をかけます。

$(x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{4} - 24 x^{3} + 24 x^{2} + 12 x^{3} + 12 \cdot - 4 x^{2} + 12 x \cdot 4 + 8 x^{2} + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 4) \sqrt{x + 2}$

ステップ 11.1.13

$12$ に $- 4$ をかけます。

$(x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{4} - 24 x^{3} + 24 x^{2} + 12 x^{3} - 48 x^{2} + 12 x \cdot 4 + 8 x^{2} + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 4) \sqrt{x + 2}$

ステップ 11.1.14

$4$ に $12$ をかけます。

$(x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{4} - 24 x^{3} + 24 x^{2} + 12 x^{3} - 48 x^{2} + 48 x + 8 x^{2} + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 4) \sqrt{x + 2}$

ステップ 11.1.15

$- 4$ に $8$ をかけます。

$(x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{4} - 24 x^{3} + 24 x^{2} + 12 x^{3} - 48 x^{2} + 48 x + 8 x^{2} - 32 x + 8 \cdot 4) \sqrt{x + 2}$

ステップ 11.1.16

$8$ に $4$ をかけます。

$(x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{4} - 24 x^{3} + 24 x^{2} + 12 x^{3} - 48 x^{2} + 48 x + 8 x^{2} - 32 x + 32) \sqrt{x + 2}$

ステップ 11.2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.2.1

$- 4 x^{4}$ と $6 x^{4}$ をたし算します。

$(x^{5} + 2 x^{4} + 4 x^{3} - 24 x^{3} + 24 x^{2} + 12 x^{3} - 48 x^{2} + 48 x + 8 x^{2} - 32 x + 32) \sqrt{x + 2}$

ステップ 11.2.2

$4 x^{3}$ から $24 x^{3}$ を引きます。

$(x^{5} + 2 x^{4} - 20 x^{3} + 24 x^{2} + 12 x^{3} - 48 x^{2} + 48 x + 8 x^{2} - 32 x + 32) \sqrt{x + 2}$

ステップ 11.2.3

$- 20 x^{3}$ と $12 x^{3}$ をたし算します。

$(x^{5} + 2 x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} - 48 x^{2} + 48 x + 8 x^{2} - 32 x + 32) \sqrt{x + 2}$

ステップ 11.2.4

$24 x^{2}$ から $48 x^{2}$ を引きます。

$(x^{5} + 2 x^{4} - 8 x^{3} - 24 x^{2} + 48 x + 8 x^{2} - 32 x + 32) \sqrt{x + 2}$

ステップ 11.2.5

$- 24 x^{2}$ と $8 x^{2}$ をたし算します。

$(x^{5} + 2 x^{4} - 8 x^{3} - 16 x^{2} + 48 x - 32 x + 32) \sqrt{x + 2}$

ステップ 11.2.6

$48 x$ から $32 x$ を引きます。

$(x^{5} + 2 x^{4} - 8 x^{3} - 16 x^{2} + 16 x + 32) \sqrt{x + 2}$

ステップ 11.2.7

分配則を当てはめます。

$x^{5} \sqrt{x + 2} + 2 x^{4} \sqrt{x + 2} - 8 x^{3} \sqrt{x + 2} - 16 x^{2} \sqrt{x + 2} + 16 x \sqrt{x + 2} + 32 \sqrt{x + 2}$

代数 例

代数例