代数例

$(7 d^{\frac{3}{2}} \cdot 2 g^{\frac{5}{6}}) (2 g^{\frac{3}{2}} \cdot 7 d^{\frac{5}{6}})$

ステップ 1

指数を足して $d^{\frac{3}{2}}$ に $d^{\frac{5}{6}}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

$d^{\frac{5}{6}}$ を移動させます。

$7 (d^{\frac{5}{6}} d^{\frac{3}{2}}) \cdot (2 g^{\frac{5}{6}}) (2 g^{\frac{3}{2}} \cdot (7))$

ステップ 1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$7 d^{\frac{5}{6} + \frac{3}{2}} \cdot (2 g^{\frac{5}{6}}) (2 g^{\frac{3}{2}} \cdot (7))$

ステップ 1.3

$\frac{3}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$7 d^{\frac{5}{6} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}} \cdot (2 g^{\frac{5}{6}}) (2 g^{\frac{3}{2}} \cdot (7))$

ステップ 1.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.4.1

$\frac{3}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$7 d^{\frac{5}{6} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3}} \cdot (2 g^{\frac{5}{6}}) (2 g^{\frac{3}{2}} \cdot (7))$

ステップ 1.4.2

$2$ に $3$ をかけます。

$7 d^{\frac{5}{6} + \frac{3 \cdot 3}{6}} \cdot (2 g^{\frac{5}{6}}) (2 g^{\frac{3}{2}} \cdot (7))$

ステップ 1.5

公分母の分子をまとめます。

$7 d^{\frac{5 + 3 \cdot 3}{6}} \cdot (2 g^{\frac{5}{6}}) (2 g^{\frac{3}{2}} \cdot (7))$

ステップ 1.6

分子を簡約します。

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ステップ 1.6.1

$3$ に $3$ をかけます。

$7 d^{\frac{5 + 9}{6}} \cdot (2 g^{\frac{5}{6}}) (2 g^{\frac{3}{2}} \cdot (7))$

ステップ 1.6.2

$5$ と $9$ をたし算します。

$7 d^{\frac{14}{6}} \cdot (2 g^{\frac{5}{6}}) (2 g^{\frac{3}{2}} \cdot (7))$

ステップ 1.7

$14$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.7.1

$2$ を $14$ で因数分解します。

$7 d^{\frac{2 (7)}{6}} \cdot (2 g^{\frac{5}{6}}) (2 g^{\frac{3}{2}} \cdot (7))$

ステップ 1.7.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.7.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$7 d^{\frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 3}} \cdot (2 g^{\frac{5}{6}}) (2 g^{\frac{3}{2}} \cdot (7))$

ステップ 1.7.2.2

共通因数を約分します。

$7 d^{\frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 3}} \cdot (2 g^{\frac{5}{6}}) (2 g^{\frac{3}{2}} \cdot (7))$

ステップ 1.7.2.3

式を書き換えます。

$7 d^{\frac{7}{3}} \cdot (2 g^{\frac{5}{6}}) (2 g^{\frac{3}{2}} \cdot (7))$

ステップ 2

指数を足して $g^{\frac{5}{6}}$ に $g^{\frac{3}{2}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$g^{\frac{3}{2}}$ を移動させます。

$7 d^{\frac{7}{3}} \cdot (2 (g^{\frac{3}{2}} g^{\frac{5}{6}})) (2 \cdot (7))$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$7 d^{\frac{7}{3}} \cdot (2 g^{\frac{3}{2} + \frac{5}{6}}) (2 \cdot (7))$

ステップ 2.3

$\frac{3}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$7 d^{\frac{7}{3}} \cdot (2 g^{\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{6}}) (2 \cdot (7))$

ステップ 2.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.4.1

$\frac{3}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$7 d^{\frac{7}{3}} \cdot (2 g^{\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{5}{6}}) (2 \cdot (7))$

ステップ 2.4.2

$2$ に $3$ をかけます。

$7 d^{\frac{7}{3}} \cdot (2 g^{\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{5}{6}}) (2 \cdot (7))$

ステップ 2.5

公分母の分子をまとめます。

$7 d^{\frac{7}{3}} \cdot (2 g^{\frac{3 \cdot 3 + 5}{6}}) (2 \cdot (7))$

ステップ 2.6

分子を簡約します。

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ステップ 2.6.1

$3$ に $3$ をかけます。

$7 d^{\frac{7}{3}} \cdot (2 g^{\frac{9 + 5}{6}}) (2 \cdot (7))$

ステップ 2.6.2

$9$ と $5$ をたし算します。

$7 d^{\frac{7}{3}} \cdot (2 g^{\frac{14}{6}}) (2 \cdot (7))$

ステップ 2.7

$14$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.7.1

$2$ を $14$ で因数分解します。

$7 d^{\frac{7}{3}} \cdot (2 g^{\frac{2 (7)}{6}}) (2 \cdot (7))$

ステップ 2.7.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$7 d^{\frac{7}{3}} \cdot (2 g^{\frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 3}}) (2 \cdot (7))$

ステップ 2.7.2.2

共通因数を約分します。

$7 d^{\frac{7}{3}} \cdot (2 g^{\frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 3}}) (2 \cdot (7))$

ステップ 2.7.2.3

式を書き換えます。

$7 d^{\frac{7}{3}} \cdot (2 g^{\frac{7}{3}}) (2 \cdot (7))$

ステップ 3

積の可換性を利用して書き換えます。

$7 \cdot 2 d^{\frac{7}{3}} g^{\frac{7}{3}} (2 \cdot (7))$

ステップ 4

$7$ に $2$ をかけます。

$14 d^{\frac{7}{3}} g^{\frac{7}{3}} (2 \cdot (7))$

ステップ 5

$2$ に $7$ をかけます。

$14 d^{\frac{7}{3}} g^{\frac{7}{3}} \cdot 14$

ステップ 6

$14$ に $14$ をかけます。

$196 d^{\frac{7}{3}} g^{\frac{7}{3}}$

代数 例

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