代数例

$3 \sqrt{10} (5 \sqrt{2} - 6 \sqrt{8})$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$8$ を $2^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$3 \sqrt{10} (5 \sqrt{2} - 6 \sqrt{4 (2)})$

ステップ 1.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{10} (5 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

$3 \sqrt{10} (5 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$3 \sqrt{10} (5 \sqrt{2} - 6 (| 2 | \sqrt{2}))$

ステップ 1.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $2$ の間の距離は $2$ です。

$3 \sqrt{10} (5 \sqrt{2} - 6 (2 \sqrt{2}))$

ステップ 1.4

$2$ に $- 6$ をかけます。

$3 \sqrt{10} (5 \sqrt{2} - 12 \sqrt{2})$

$3 \sqrt{10} (5 \sqrt{2} - 12 \sqrt{2})$

ステップ 2

$5 \sqrt{2}$ から $12 \sqrt{2}$ を引きます。

$3 \sqrt{10} (- 7 \sqrt{2})$

ステップ 3

$3 \sqrt{10} (- 7 \sqrt{2})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$- 7$ に $3$ をかけます。

$- 21 \sqrt{10} \sqrt{2}$

ステップ 3.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$- 21 \sqrt{2 \cdot 10}$

ステップ 3.3

$2$ に $10$ をかけます。

$- 21 \sqrt{20}$

$- 21 \sqrt{20}$

ステップ 4

$20$ を $2^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$- 21 \sqrt{4 (5)}$

ステップ 4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$- 21 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

$- 21 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$- 21 (| 2 | \sqrt{5})$

ステップ 6

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $2$ の間の距離は $2$ です。

$- 21 (2 \sqrt{5})$

ステップ 7

$2$ に $- 21$ をかけます。

$- 42 \sqrt{5}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- 42 \sqrt{5}$

10進法形式：

$- 93.91485505 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$