代数例

$3^{6 x} > 8^{x - 4}$

ステップ 1

不等式の両側の対数を取ります。

$\ln (3^{6 x}) > \ln (8^{x - 4})$

ステップ 2

$6 x$ を対数の外に移動させて、 $\ln (3^{6 x})$ を展開します。

$6 x \ln (3) > \ln (8^{x - 4})$

ステップ 3

$x - 4$ を対数の外に移動させて、 $\ln (8^{x - 4})$ を展開します。

$6 x \ln (3) > (x - 4) \ln (8)$

ステップ 4

$x$ について不等式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$6 x \ln (3) > x \ln (8) - 4 \ln (8)$

ステップ 4.2

不等式の両辺から $x \ln (8)$ を引きます。

$6 x \ln (3) - x \ln (8) > - 4 \ln (8)$

ステップ 4.3

$x$ を $6 x \ln (3) - x \ln (8)$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$x$ を $6 x \ln (3)$ で因数分解します。

$x (6 \ln (3)) - x \ln (8) > - 4 \ln (8)$

ステップ 4.3.2

$x$ を $- x \ln (8)$ で因数分解します。

$x (6 \ln (3)) + x (- 1 \ln (8)) > - 4 \ln (8)$

ステップ 4.3.3

$x$ を $x (6 \ln (3)) + x (- 1 \ln (8))$ で因数分解します。

$x (6 \ln (3) - 1 \ln (8)) > - 4 \ln (8)$

ステップ 4.4

$- 1 \ln (8)$ を $- \ln (8)$ に書き換えます。

$x (6 \ln (3) - \ln (8)) > - 4 \ln (8)$

ステップ 4.5

$x (6 \ln (3) - \ln (8)) > - 4 \ln (8)$ の各項を $6 \ln (3) - \ln (8)$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1

$x (6 \ln (3) - \ln (8)) > - 4 \ln (8)$ の各項を $6 \ln (3) - \ln (8)$ で割ります。

$\frac{x (6 \ln (3) - \ln (8))}{6 \ln (3) - \ln (8)} > \frac{- 4 \ln (8)}{6 \ln (3) - \ln (8)}$

ステップ 4.5.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.2.1

$6 \ln (3) - \ln (8)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x (6 \ln (3) - \ln (8))}{6 \ln (3) - \ln (8)} > \frac{- 4 \ln (8)}{6 \ln (3) - \ln (8)}$

ステップ 4.5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x > \frac{- 4 \ln (8)}{6 \ln (3) - \ln (8)}$

ステップ 4.5.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x > - \frac{4 \ln (8)}{6 \ln (3) - \ln (8)}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x > - \frac{4 \ln (8)}{6 \ln (3) - \ln (8)}$

区間記号：

$(- \frac{4 \ln (8)}{6 \ln (3) - \ln (8)}, \infty)$

ステップ 6

代数 例

代数例