代数例

${(- 4 x^{3} y^{- 1})}^{3} \cdot y^{4}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(- 4 x^{3} \frac{1}{y})}^{3} \cdot y^{4}$

ステップ 2

$- 4 x^{3} \frac{1}{y}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$- 4$ と $\frac{1}{y}$ をまとめます。

${(x^{3} \frac{- 4}{y})}^{3} \cdot y^{4}$

ステップ 2.2

$x^{3}$ と $\frac{- 4}{y}$ をまとめます。

${(\frac{x^{3} \cdot - 4}{y})}^{3} \cdot y^{4}$

ステップ 3

$- 4$ を $x^{3}$ の左に移動させます。

${(\frac{- 4 \cdot x^{3}}{y})}^{3} \cdot y^{4}$

ステップ 4

分数の前に負数を移動させます。

${(- \frac{4 \cdot x^{3}}{y})}^{3} \cdot y^{4}$

ステップ 5

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 5.1

積の法則を $- \frac{4 x^{3}}{y}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{3} {(\frac{4 x^{3}}{y})}^{3} \cdot y^{4}$

ステップ 5.2

積の法則を $\frac{4 x^{3}}{y}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{3} \frac{{(4 x^{3})}^{3}}{y^{3}} \cdot y^{4}$

ステップ 5.3

積の法則を $4 x^{3}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{3} \frac{4^{3} {(x^{3})}^{3}}{y^{3}} \cdot y^{4}$

ステップ 6

$- 1$ を $3$ 乗します。

$- \frac{4^{3} {(x^{3})}^{3}}{y^{3}} \cdot y^{4}$

ステップ 7

分子を簡約します。

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ステップ 7.1

$4$ を $3$ 乗します。

$- \frac{64 {(x^{3})}^{3}}{y^{3}} \cdot y^{4}$

ステップ 7.2

${(x^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- \frac{64 x^{3 \cdot 3}}{y^{3}} \cdot y^{4}$

ステップ 7.2.2

$3$ に $3$ をかけます。

$- \frac{64 x^{9}}{y^{3}} \cdot y^{4}$

ステップ 8

$y^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.1

$- \frac{64 x^{9}}{y^{3}}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 64 x^{9}}{y^{3}} \cdot y^{4}$

ステップ 8.2

$y^{3}$ を $y^{4}$ で因数分解します。

$\frac{- 64 x^{9}}{y^{3}} \cdot (y^{3} y)$

ステップ 8.3

共通因数を約分します。

$\frac{- 64 x^{9}}{y^{3}} \cdot (y^{3} y)$

ステップ 8.4

式を書き換えます。

$- 64 x^{9} \cdot y$

$- 64 x^{9} y$

代数 例

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