代数例

$x {(1 - x)}^{2}$

ステップ 1

${(1 - x)}^{2}$ を $(1 - x) (1 - x)$ に書き換えます。

$x ((1 - x) (1 - x))$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(1 - x) (1 - x)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$x (1 (1 - x) - x (1 - x))$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$x (1 \cdot 1 + 1 (- x) - x (1 - x))$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$x (1 \cdot 1 + 1 (- x) - x \cdot 1 - x (- x))$

$x (1 \cdot 1 + 1 (- x) - x \cdot 1 - x (- x))$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$1$ に $1$ をかけます。

$x (1 + 1 (- x) - x \cdot 1 - x (- x))$

ステップ 3.1.2

$- x$ に $1$ をかけます。

$x (1 - x - x \cdot 1 - x (- x))$

ステップ 3.1.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$x (1 - x - x - x (- x))$

ステップ 3.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$x (1 - x - x - 1 \cdot - 1 x \cdot x)$

ステップ 3.1.5

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 3.1.5.1

$x$ を移動させます。

$x (1 - x - x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x))$

ステップ 3.1.5.2

$x$ に $x$ をかけます。

$x (1 - x - x - 1 \cdot - 1 x^{2})$

$x (1 - x - x - 1 \cdot - 1 x^{2})$

ステップ 3.1.6

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x (1 - x - x + 1 x^{2})$

ステップ 3.1.7

$x^{2}$ に $1$ をかけます。

$x (1 - x - x + x^{2})$

$x (1 - x - x + x^{2})$

ステップ 3.2

$- x$ から $x$ を引きます。

$x (1 - 2 x + x^{2})$

$x (1 - 2 x + x^{2})$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$x \cdot 1 + x (- 2 x) + x \cdot x^{2}$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

$x$ に $1$ をかけます。

$x + x (- 2 x) + x \cdot x^{2}$

ステップ 5.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$x - 2 x \cdot x + x \cdot x^{2}$

ステップ 5.3

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 5.3.1

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

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ステップ 5.3.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$x - 2 x \cdot x + x^{1} x^{2}$

ステップ 5.3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x - 2 x \cdot x + x^{1 + 2}$

$x - 2 x \cdot x + x^{1 + 2}$

ステップ 5.3.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$x - 2 x \cdot x + x^{3}$

$x - 2 x \cdot x + x^{3}$

$x - 2 x \cdot x + x^{3}$

ステップ 6

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$x$ を移動させます。

$x - 2 (x \cdot x) + x^{3}$

ステップ 6.2

$x$ に $x$ をかけます。

$x - 2 x^{2} + x^{3}$

$x - 2 x^{2} + x^{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$